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教师角色定位“分数的初步认识”案例与反思
[案例]
一、 创设情境师：
八月十五你吃了什么？月饼里可有学问了，为了满足大家，我们一起来击掌表示月饼的块数。1、 8块月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友得到几块？（生击掌4下）2、 2块月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友得到几块？（生击掌1下）3、 1块月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友得到几块？（同学们你看看我，我看看你，面面相觑，突然有几个学生用右手尖点了一下左手心，说“半个”）师：对，半个。半个该怎样表示呢？请小朋友先想一想，然后用你喜欢的办法在黑板上表示出心中的一半。（教室里沸腾起来，有些学生跑上台，在黑板上画图、写字，用不同的方式表示自己心中的一半）师：请大家分别介绍一下自己的表示方法，解释这种表示方法的含义。（生上台解释略）师：（出示一个圆饼叫一生平均切开，进行重叠比较，发现一样大小）象这样的分法叫平均分，除了画图、写字可以来表示这个圆饼的一半，还有其他的办法表示吗？生甲：0.5。师：说说0.5是什么意思？生：表示1的一半。生乙：还可以用3，因为3表示8的一半。师：老师也有一种表示办法（出示1/2，同时介绍用分数表示的方法），你见过吗？生：拉小提琴的时候看到过、学奥数是看到过……师：1/2是一个数，在数中又多了一个朋友，叫做“分数”，从今天开始分数将走进我们的心中。
二、 引导探索师
（举起一个大月饼叫一生从中间切开）问：什么叫月饼的1/2？生甲；把一块月饼切开分成两份，每份是1/2。师：你对他说的有意见吗？生乙：把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的1/2。师：我想和你们商量一下，请你把刚才表示一半的方法与用分数表示的方法比较一下，认为自己好的可以留下来，不好的可以擦去。（大多数学生擦去了用图和写字表示的方法，还有2个学生没有擦去。老师把这两个同学的图保留在黑板上。）师：（大屏幕出现各种彩色的图形，老师让学生分别来说出几分之一，并说说各分数的意义）师：接下来，老师请同学们拿出准备好的长方形、正方形、圆纸片，折出自己喜欢的1/2。（师巡视，并要求把不同的折纸方法展示在黑板上。其中有两位学生在折出了1/2后，又折出了1/4，老师让他们贴在黑板的最高处。）师：（请上这两位同学）问：你们把这张纸平均分成了几份？其中这样的一份叫做这个圆的多少？（生：四分之一）师：四分之一你会写吗？（写完后要求大声地读给大家听，同时老师指导写的方法，并借机认识四分之二、四分之三、四分之四）师：老师刚才叫你们折什么？他们两个却折了1/4，大家对他们有什么意见？（在老师的引导下，学生由指责到赞赏）师：真了不起！你们两个创造出黑板上没有的分数，大家也能自己创造出分数吗？（这时同学们的热情又高涨起来，认真地折着，老师则在一旁真诚地欣赏着，并让他们的创造成果一一展示在黑板上。）这时老师又说：“吴老师只教你们1/2，你们却创造出了这么多的分数，你们说该感谢谁？（随着老师的话语，同学们纷纷向这两位折出1/4的同学投去赞许的目光，此刻，我们可以欣喜地发现这两位同学的脸上洋溢着笑容，充满了自信。）
三、 反馈练习，深化理解
巩固练习开始了，教师先出示一道判断题：把一个圆分成两份，每份是它的二分之一。问题一抛出，学生间就出现了激烈争论，分别坚持自己的意见，有说对的，也有说错的。面对学生的不同答案，老师没有裁决，而让持有不同意见的双方各推荐两人与同学商量后再展开辩论。双方代表分别用手中的一个圆形纸片讨论着，经过一番准备，辩论开始了。甲方代表把圆平均分成两份并向乙方代表发问：我是不是把这个圆分成了两份，这一份是不是圆的二分之一？乙方代表点头称是。甲方显得有些得意：“既然是同意这是1/2，说明我们胜利了。”乙方代表由于不习惯这种参与的方式，一时提不出，这时，教师高高举起了双手带头代表分问，在老师的鼓励下，乙方代表增强了信心，举起手中的圆把它分成了两份（如图 ）并大声问：这是分成两份吗？（甲方：是）乙方举起其中的一份：“这是圆的二分之一吗？”（甲方忙摇头）乙方：“既然不是，说明这句话是错的！”甲方这下心服了，不好意思地站到乙方的队伍中。这时老师微笑着握了握乙方的手向他们表示感谢：“谢谢你们，是你们精彩的表演让大家留下了深刻的印象。”随后吴老师又把手伸向甲方，并问：“知道老师为什么还要感谢失败的一方呢？”同学们七嘴八舌，只见老师握了握甲方同学的手，并深情地说：“也谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给我们带来一次有意义的讨论。”……
四、 拓展延伸师：
请两位同学用图表示出9/81、/1810，什么时候不想画了，来找老师，其他同学做游戏。……
【反思与讨论】
为了更好地适应新时代的需要，新课程标准对小学阶段的数学课程提出了新的内容和要求，“人人学习有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念在教师的心中也已逐步扎下了根。但由于长期以来的传统模式的影响，这种理念在实施过程中会遇到重重障碍，许多教师和笔者一样想转变以往的教学方法，却有不知何去何从？在新课程标准下教师应充当怎样的角色，发挥怎样的作用？在听到吴正宪老师的这一堂课后，感触颇深，以下是笔者的几点体会。
感触之一：
教师是知识的传授者，更是学习活动的组织者。传统的教学往往通过老师的讲授来实现学生对数学知识的掌握，这样的知识获得比较枯燥无味，而且容易遗忘，同时往往忽略了学生学习的积极性，不能真正理解和掌握基本的数学思想和方法。新课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为此，教师应创设各种条件，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生真正成为学习的主人。从整数到分数，对于学生来说是认识上的一个飞跃，吴老师在教学过程中首先借助孩子们熟悉的生活——分月饼引出分数知识 ，化抽象为具体寓枯燥于趣味，使学生体会到分数于生活，随后从分数的写法到分数的意义、各部分名称的认识，学生自始至终置身于教师为其创设的发现和讨论的情境之中，在这里并没有老师精彩的讲解，学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习着数学知识，在活动中感受着学习的乐趣，在体验中获得对知识的理解和深化，而老师则用她简短的却富有探索兴趣的语言激发着“用你喜欢的方法表示心中的一半。”“你对他说的有意见吗？”“真了不起！刚才…，你们也能创造不同的分数来吗？”激发起学生一次又一次的思维热潮，引导学生投入到一次又一次的探索活动中。“实践出真知”，在这样的学习中学生学到的不仅仅是分数的意义，更有对知识探索活动的真切体验，这样的学习也才更有意义，作为教师，我真切地感受到应还给学生学习的权利，要努力创设各种机会，让学生参与到学习中来，真正成为学习的主人。
感触之二：
教师是教学活动的引导者，也是学习活动的合作者、参与者。学生的主体作用与教师的主导作用是一个辨证的关系，也就是说教学活动是教师的教与学生的学的双边活动，如果只有学生的学，没有老师的导，那么学习就会如同船没有了舵而迷失方向。因而我们在强调让学生自主学习的同时同样不能忽略了老师的“导”。如何很好地发挥“导”的作用呢？吴老师组织的小小辩论赛给我感触尤为深刻。在甲方振振有词的说出认为正确的理由后，由于学生初次接触辩论，乙方一时无从下手，此时只见老师从座位上站起来高高举起右手，要求发言，并与乙方代表一起参与辩论，在老师这位“代表”的提示下，乙方代表顺利地完成了质疑。在这里，教师和学生融合在一起，学生似乎没有感觉到老师的存在，吴老师只是同学们的学习伙伴，让学生感觉不到答错的压力，也正是这个伙伴通过自己的举手发言，引导着学生正确地把握住学习的方向。
感触之三：
教师不仅是教学者，更是情感的陶冶者。随着教育的不断发展，非智力因素的重要性也被人们所接受。新标准十分强调学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。心理学也告诉我们，积极的情感与态度，有利于帮助学生更好地认识自我，建立信心，从而提高学习的效果。可以说情感对人的影响是一生。而今的我们如果还是扮演一名教书匠的角色，恐怕是适应不了新的教育形势。这也是吴老师的这堂课给我印象最深的地方。在用自己喜欢的方法表示心中的一半时，学生中出现了各种各样的表示方法，认识了1/2后，还有两位同学认为自己用图表示的方法好，对此，老师尊重了他们的意见没有擦去他们的图，而是在课的最后刻意安排了一个练习，让这两位同学用图表示1/81、1/810…而在要求折出1/2时，老师发现有两位男生折了1/4，这时老师不露声色地把这两个同学的折纸高高地贴在了黑板的最高处！…最后还说出惊人之语：“真了不起！你们创造出了黑板上没有的分数”“老师只教给你们一个1/2，你们却创造出了这么多的分数，你们说该感谢谁？”在小小辩论会结束时，教师不仅感谢乙方的正确回答，同时也感谢甲方，感谢他们，因为有了他们的问题才带来精彩而有意义的辩论！这样的细节，回想起来我们也曾碰到，可是我们对这些学生做了什么呢？有的只是强行的擦去、生硬的断语和不听话的结论，这样的结果最终损伤了学生的自尊、抹杀了孩子的天性、更为严重的是学生不再对数学课的热爱和表面上的唯唯诺诺。在吴老师的课堂上，我们看到的是一张张好奇、喜悦、自信的脸，看到的是学生跃跃一试的激情！以至于在下课时，孩子们还迟迟不肯离去。我想，这就是对这堂课最好的评价了。这一切让我深切地体会到，在教学中，教师要真诚对待每一个人，善于捕捉学生的闪光点学会欣赏，在欣赏的同时相信会收到更丰厚的回报。
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