《勾股定理逆定理》教学反思

时间:2022-03-30 18:20:20 教学反思 我要投稿
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《勾股定理逆定理》教学反思

《勾股定理逆定理》教学反思1

  星期四上午第三节讲了《勾股定理逆定理》第一课时,课后效果和我预想的一样,由于探究内容偏多,课堂容量大,后半部分感觉仓促,留给学生的思考时间显得不足。

《勾股定理逆定理》教学反思

  回头反思,这节课的设计思路比较合理:定理来源于生活,服务于生活。我由勾股定理引出一道生活实际问题,引起学生的求知欲,然后和学生分三种方法探究,得出“勾股定理逆定理”,经过课堂练习夯实基础,最后利用新知解决开课时提出的生活实际问题,首尾呼应,学以致用。

  怎么避免上述授课时间紧张问题,取得更高的课堂效率呢?我简单谈两点建议,希望各位数学老师以后教此课时得到共勉。

  一是在设计探究时应注重简化。我设计了三个探究:探究1是古埃及人用结绳打桩法得到直角;探究2是师生用尺规作图法得到直角;探究3是利用三角形全等的知识通过证明得到直角。现在觉得应把探究2简化,老师就“勾三股四弦五”给学生当堂做尺规作图演示,没有必要再让学生亲自作图,因为教师的演示,效果明显,学生已经理解,达到目标要求,这样就可以节约5分钟时间。

  二是对互逆命题,原命题,逆命题,互逆定理,逆定理等概念的讲解可随题点化,而详细讲解、随堂练习可做为第二课时的重点,让出更多时间来做勾股定理逆定理的相应练习,特别是应加大有灵活度和难度生活习题的'练习,拓宽学生知识面,提高学生的发散思维能力。

  总之,课堂设计要做到一个“狠”字,该删除的就删,教学目标不可贪多。我们围绕授课重点做相应探究,练习,次重点可放在下个课时重点讲解,探究时间要预留充足,相应练习宁精勿多,注重双基才是根本。

《勾股定理逆定理》教学反思2

  教材分析

  1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法,体现了数形结合的思想。

  2.通过勾股定理与它的逆定理的学习,加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。

  3. 完善了知识结构,为后继学习打下基础。

  学情分析

  初中生已经具备一定的独立思考和探索能力,并能在探索过程中形成自已的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法,而且本班学生比较上进,思维活跃,愿意表达自已的见解,有一定的互动互助基础。

  教学目标

  1.知识与技能:

  (1)理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

  (2)掌握勾股定理的逆定理,并能应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

  2.过程与方法

  (1)通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识的`发生、发展与形成过程。

  (2)通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合方法的应用。

  (3)通过对勾股定理的逆定理的证明,体会数形结合方法在问题解决中的作用,并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。

  3.情感态度

  (1)通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐与辨证统一的关系

  (2)在探索勾股定理的逆定理的活动中,通过一系列的富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

  教学重点和难点

  教学重点:勾股定理的逆定理及起应用

  教学难点:勾股定理的逆定理的证明

《勾股定理逆定理》教学反思3

  本节课以活动为主线,通过从估算到实验活动结果的产生让学生总结过程,最后回到解决生活中实际问题,思路清晰,脉络明了。

  例如:活动1问题:据说古埃及人用下图的方法画直角:把一根长蝇打上等距离的13个结,然后以3个结,4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角.

  这个问题意味着,如果围成的三角形的三边分别为3、4、5.那么围成的三角形是直角三角形.

  2、体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的教育思想;突出了“特征让学生观察,思路让学生探索,方法让学生思考,意义让学生概括,结论让学生验证,难点让学生突破,以学生为主体”的教学思路。同学们经过操作,观察,探究,归纳得到直角三角形的判定,由感性认识上升到理性认识,能力得到提升。

  3、在教学活动过程中,我经常走下讲台,到学生中去,以学生身份和学生一起探讨问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的`接触。课堂上学生们的思维空前活跃,发言的人数不断增多,学生能从多角度认识问题,争先恐后地交流不同的意见和方法,收到比较好的效果。

《勾股定理逆定理》教学反思4

  根据学生的认知结构与教材地位,为了达到本节课的教学目标,我设计了以下几个环节:

  1.创设情境,提出猜想让学生判断两位同学的画法是否都能得到斜边为10cm的直角三角形,通过对不同画法的探究,温故知新,为用构造全等三角形的方法证明勾股定理的逆定理做好铺垫.同时,引导学生从特殊到一般提出猜想。

  2.证明猜想,得出新知。由于有前一环节的铺垫,通过启发、引导、讨论,让学生体会用构造全等三角形的方法证明问题的思想,突破定理证明这一难点,并适时出示课题。

  3.应用训练,巩固新知为了巩固新知,灵活运用所学知识解决相应问题,提高学生的分析解题能力,我设计了三个层次的`问题,以达到教学目标.第一层次是让学生直接运用定理判断三角形是否是直角三角形,掌握定理基本运用;第二层次是强调已知三角形三边长或三边关系,就有意识的判断三角形是否是直角三角形,这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用,又为下一个层次做好了铺垫;第三层次是灵活运用勾股定理与逆定理解决图形面积的计算问题.根据学生原有的认知结构,让学生更好地体会分割的思想.设计的题型前后呼应,使知识有序推进,有助于学生的理解和掌握;让学生通过合作、交流、反思、感悟的过程,激发学生探究新知的兴趣,感受探索、合作的乐趣,并从中获得成功的体验.真正体现学生是学习的主人.。

  4.归纳小结,形成体系让学生交流学习的收获、课堂经历的感受和对数学思想方法的感悟体会等.帮助学生内化新知,优化学生的认知结构,形成能力,减轻课后负担。

  5.布置作业,课外延伸分层布置作业,目的是让不同的学生得到不同层次的发展

《勾股定理逆定理》教学反思5

  我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾(短直角边)等于三,股(长直角边)等于四,那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中,在这本书的另一处,还记载了勾股定理的一般形式。中国古代的几何学家研究几何是为了实用,是唯用是尚的。在讲完《勾股定理逆定理》这节课后,我的反思如下:

  本节课的教学目标是:在掌握了勾股定理的基础上,让学生如何从三边的关系来判定一个三角形是否为直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

  勾股定理的逆定理的教学设计说明:本教教学设计是围绕勾股定理的逆定理的证明与应用来展开,结合新课标的要求,根据我班学生的认知结构与教材地位为了达到本节课的教学目标,我做了以下设计(也是成功之处):

  一、创设情境,提出猜想达到直观性的教学要求。让几个学生要全班同学前面做一个“数学实验”,三条分别为:3,4,5的三角形是一个直角三角形。第二步骤是让学生画已知三边的一定长度的三角形,判断是不是直角三角形,并分析三边满足什么关系条件,同时,引导学生从特殊到一般提出猜想。

  二、将教学内容精简化.考虑到我所教班级的学生认识水平,做了如下教学设计:⑴将教学目标定为让学生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的应用,而对于本课中逆定理的证明.以及其探究都放在一下节课再进行讲解.⑵对于本课中所出现了的`逆定理的定义,及其真假性的判断也简单化.本节课也不详细讲.本节课的的重点放在掌握勾股定理的逆定理,及其应用.从课堂效果来看,这样的教学设计是合理的,学生较好的掌握了勾股定理的逆定理,所以取得了良好的课堂效果。

  三、应用训练,巩固新知为了巩固新知,灵活运用所学知识解决相应问题,提高学生的分析解题能力,基于对我班的学情分析,为了让学生都能动起手做,学案的设计上做了很多脚手架,目的就是让学生能够按照脚手架的步骤一步步完成,最终也形成了解题的“操作性”。此外,脚手架的设置对我们的中下水平的学生是很多帮助的.从课堂上看,他们也能在脚手架的帮助下,完成一定的题目中,而如果没有的话,这部分学生对一些基本的题都会束手无策.

  四、实行分层教学,让不同水平的学生在同一课堂都能学好,为此,我设计了三个层次的问题,以达到分层教学目标:第一层次是让学生直接运用定理判断三角形是否是直角三角形,掌握定理基本运用;第二层次是强调已知三角形三边长或三边关系,就有意识的判断三角形是否是直角三角形,这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用,又为下一个层次做好了铺垫;第三层次是灵活运用勾股定理与逆定理解决图形面积的计算问题.根据学生原有的认知结构,让学生更好地体会分割的思想.设计的题型前后呼应,使知识有序推进,有助于学生的理解和掌握;让学生通过合作、交流、反思、感悟的过程,激发学生探究新知的兴趣,感受探索、合作的乐趣,并从中获得成功的体验.真正体现学生是学习的主人.。将目标分层后,我设计的学案里的题目也是相应的进行了分层设计,满足不同层次的学生的做题要求,达到巩固课堂知识的目的。最后,布置作业,也是分层布置的,分为三层,对应不同的学生,让他们的作业都在他们的能力范围。

  诚然,这节课也存在许多不足第一、新课导入部分:存在如下值得改进的地方:①复习旧知部分,复习勾股定理的内容应用了填空的形式,这个形式不是最佳的.因为学生书写勾股定理耗时,既使书写出来,复习效果也不太好。最佳的应该是以简单的题目形式来复习勾股定理.这样快而有效;②如何从复习勾股定理中巧妙的切入本课的主题,过渡语的设置,应该将过渡语言简单明了,可设计成:怎么从边的关系来判断一个三角形是直角三角形呢?这就是本节课要学习的内容.③导入部分的课时分配估计不足,显得冗长,也一定程度上造成后面的教学时间紧张。应该对导入部分的时效再进行分析简化。

  第二存在的问题是:

  (1)脚手架设计的太多,本节课有一定的脚手架是合适的,太多了,反而不利于学生自己的书写规范性,过程的掌握等,

  (2)练习题题量过大,本节课的练习题大部分都是重复一些基本的操作,没有必要太多简单的题目,可以适当去掉.对于数字的设计可以更加科学化一点,应该让学生方便运算和节省时间.此外,对于层次较要的同学来说,应该设计更多一点综合性的题目。适当的增加一些提高题,以满足这一层次的学生的学习练习要求.

  在备每一节课中,对于课堂的每一个细节,第一刻钟,第一个教学设计的思考都无不直接影响着你的这一节课,影响着你的课堂效果。静心思考,反思整个过程是一种全新的收获,也是全新的开始,让自己能够重新起步,向前。

《勾股定理逆定理》教学反思6

  这次展示课,我上的是八年级数学课《17.2勾股定理的逆定理》,我是根据“五步三查”课堂模式来设计“导学案”和组织教学的。 这次课相对于过去基础上的课堂改革是完全不同的课,其进步之处之一是规范了课堂的结构,明确了课堂模式“五步三查”,操作上更能心中有数。进步之二是发挥学生的积极性方式与手段更多些,“老师需要什么?就评价什么”,进行了有益的尝试,将评价纳入整个课堂,如何通过开展小组的`评比与竞赛调动学生积极性及学习氛围积累了经验。进步之三是“导学案”的编写上更适和学生,更有利于对课堂的指导。进步之四是课堂效率和课堂效果更好。进步之五学生的主体作用得到了真正的体现。进步之六是课堂不仅成了学习知识的地方,更是增进情感、培养能力的地方。

  这次展示课也有待改进的地方,其一是“五步三查”模式操作细节不清楚,对整个操作流程理解不到位,导致整个课堂有些乱,因不能多讲,又不放心学生学。其二是学生的能力培养还应下大功夫,过去是以老师讲为主,学生只是听记,现在要他们自学、讨论,同学们还不习惯,导致课堂有些沉闷。其三是时间紧,教学任务完不成,课堂的知识掌握度、能力目标达成度较低。其四是“五步三查”各细节的科学性、有效性落实,有许多细节的落实与协调有待深化,如如何评价?如何有效利用评价得分?如何有效独学?其五是“导学案”如何更科学编制?体现分层同时又能更有利于指导学生的学,也有利于指导教师的教。其六更主要的是老师的观念,树立学生为主体的观念,将学生发展落实到教育教学各环节这才是根本。勇于变革和创新,积极研究和实践才能保障我们的课堂改革更顺利推进。虽然存在这样多,或更多的问题,但对其前景我们每一个人都充满了信心,我们相信只有这样做才能真正达到教育的目标。

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