高中数学优秀说课稿

高中数学优秀说课稿（通用10篇）

　　作为一名人民教师，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的高中数学优秀说课稿，欢迎阅读与收藏。

　　高中数学优秀说课稿 1

　　一、说教材

　　1、从在教材中的地位与作用来看

　　《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养、

　　2、从学生认知角度看

　　从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导、不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错、

　　3、学情分析

　　教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨、

　　4、重点、难点

　　教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用、

　　教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用、

　　公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点、

　　二、说目标

　　知识与技能目标：

　　理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题、

　　过程与方法目标：

　　通过对公式推导方法的.探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力、

　　情感与态度价值观：

　　通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点、

　　三、说过程

　　学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

　　1、创设情境，提出问题

　　在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求、西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格、国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊、为什么呢？

　　设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性、故事内容紧扣本节课的主题与重点、

　　此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数、带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和、这时我对他们的这种思路给予肯定、

　　设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍、同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔、

　　2、师生互动，探究问题

　　在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，……，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？

　　探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

　　探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式、比较（1）（2）两式，你有什么发现？

　　设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机、

　　经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：、老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？

　　设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心、

　　3、类比联想，解决问题

　　这时我再顺势引导学生将结论一般化，

　　这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导、

　　设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感、

　　对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础、）

　　再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）

　　设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力、这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用、

　　4、讨论交流，延伸拓展

　　高中数学优秀说课稿 2

　　一、说教材：

　　1、地位、作用和特点：

　　本节是在学习了 之后编排的。通过本节课的学习，既可以对 的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习 打下基础，所以是本章的重要内容。此外，《xx》的知识与我们日常生活、生产、科学研究 有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是xx；特点之二是：xxx。

　　教学目标：

　　根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

　　（1）知识目标：A、B、C

　　（2）能力目标：A、B、C

　　（3）德育目标：A、B

　　教学的重点和难点：

　　（1）教学重点：

　　（2）教学难点：

　　二、说教法：

　　基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的'记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序：

　　导入新课 新课教学 反馈发展

　　三、说学法：

　　学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

　　1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

　　本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出 ，并依据此知识与具体事例结合、推导出 ，这正是一个分析和推理的全过程。

　　2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。 主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授 时，可通过演示，创设探索 规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

　　3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。

　　4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

　　四、教学过程：

　　（一）、课题引入：

　　教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学史上的有关情况。）激发学生的探究欲望，引导学生提出接下去要研究的问题。

　　（二）、新课教学：

　　1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。

　　2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上最好是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

　　（三）、实施反馈：

　　1、课堂反馈，迁移知识（最好迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。

　　2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。

　　五、板书设计：

　　在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。

　　六、说课综述：

　　以上是我对这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的 知识，并把它运用到对的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

　　总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

　　高中数学优秀说课稿 3

　　一、说教材

　　1、教材的地位和作用

　　本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。

　　2、学情分析

　　本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

　　教学目标分析

　　基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

　　1、知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；

　　（2）会判断和证明简单函数的单调性。

　　2、过程与方法

　　（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

　　（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。

　　3、情感态度与价值观

　　由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

　　三、教学重难点分析

　　通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点

　　重点：

　　函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

　　难点：

　　1、函数单调性概念的认知

　　（1）自然语言到符号语言的转化；

　　（2）常量到变量的转化。

　　2、应用定义证明单调性的代数推理论证。

　　四、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

　　2、学法分析

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。

　　五、教学过程

　　为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。

　　（一）知识导入

　　温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

　　（二）讲授新课

　　1．问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

　　通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。

　　2、观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：

　　（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

　　（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1< p="">

　　（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？

　　教师补充：这时我们就说函数y=x2在（0，+∞）上是增函数。

　　（4）反过来，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？

　　类似地分析图象在y轴的左侧部分。

　　通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1< p="">

　　仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

　　教师总结归纳单调性和单调区间的`定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

　　（我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解）

　　（三）巩固练习

　　1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x

　　练习2：练习2：判断下列说法是否正确

　　①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。

　　②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。

　　1③已知函数y=，因为f(-1)< p="">

　　1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间，并指明在该区间x

　　上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。

　　（四）归纳总结

　　我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。

　　（五）布置作业

　　必做题：习题2-3A组第2，4，5题。

　　选做题：习题2-3B组第2题。

　　新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。

　　高中数学优秀说课稿 4

　　一、说教材

　　1、教材的地位、作用及编写意图

　　《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考资料。

　　2、教学目标的确定及依据。

　　依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

　　（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。

　　（2）能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。

　　（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。

　　（4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

　　3、教学重点、难点及关键

　　重点：对数函数的概念、图象和性质；

　　难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；

　　关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

　　二、说教法

　　大部分学生数学基础较差，理解本事，运算本事，思维本事等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情景，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

　　三、说学法

　　教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

　　（1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。

　　（2）探究式学习法：学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。

　　（3）自主性学习法：经过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

　　（4）反馈练习法：检验知识的应用情景，找出未掌握的资料及其差距。

　　这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种本事。

　　四、说教学程序

　　1、复习导入

　　（1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。

　　设计意图：设计的提问既与本节资料有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的本事。

　　（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？

　　设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望明白问题的答案。

　　2、认定目标（出示教学目标）

　　3、导学达标

　　按"教师为主导，学生为主体，训练为主线"的原则，安排师生互动活动。

　　（1）对数函数的概念

　　引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的.概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a》0且a≠1）的反函数是y=logax，见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a》0且a≠1.从而引出对数函数的概念，展示课件。

　　设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于理解。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，经过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。

　　（2）对数函数的图象

　　提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都能够根据函数的解析式，列表、描点画图。再研究一下，我们还能够用什么方法画出对数函数的图象呢？

　　让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。

　　教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

　　方法一（描点法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的对应表，因为对数函数的定义域为x》0，所以可取x=···，1，2，4，8···，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。

　　方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就能够得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x的图象画出y=logx的图象，再出示课件，教师加以解释。

　　设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，能够加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样能够充分调动学生自主学习的积极性。

　　（3）对数函数的性质

　　在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a》1与0《a《1两种情景列出对数函数图象和性质表，()体现了从"特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生比较着记忆。

　　设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新本事有帮忙，学生易于理解易于掌握，并且利用表格，能够突破难点。

　　由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）

　　设计意图：经过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。

　　4、巩固达标（见课件）

　　这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，经过这个环节学生能够加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现"数形结合"和"分类讨论"的思想。

　　5、反馈练习（见课件）

　　习题是对学生所学知识的反馈过程，教师能够了解学生对知识掌握的情景。

　　6、归纳总结（见课件）

　　引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，所以，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

　　7、课外作业:

　　（1）完成P782、3题

　　（2）当底数a》1与0《a《1时，底数不一样，对数函数图象有什么持点？

　　五、说板书

　　板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。

　　高中数学优秀说课稿 5

　　今天我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时：《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。

　　一、说教材

　　1、本节在教材中的地位和作用：

　　本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。

　　2. 教学目标确定：

　　(1)能力训练要求

　　①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。

　　②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。

　　(2)德育渗透目标

　　①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。

　　②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。

　　③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。

　　3. 教学重点、难点确定：

　　重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。

　　难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。

　　二、说教学方法和手段

　　1、教法：

　　“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。

　　在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。

　　2、教学手段：

　　根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。

　　三、说学法：

　　这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱锥）、由一般（棱锥）到特殊（正棱锥）的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。

　　四、 学程序：

　　[复习引入新课]

　　1.棱柱的性质：

　　（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形

　　（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

　　（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形

　　2.几个重要的四棱柱：

　　平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体

　　思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？

　　[讲授新课]

　　1、棱锥的`基本概念

　　（1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念

　　（2）.棱锥的表示方法、分类

　　2、棱锥的性质

　　（1）. 截面性质定理：

　　如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

　　已知：如图（略），在棱锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。

　　证明:（略）

　　引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥

　　的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

　　（2）.正棱锥的定义及基本性质：

　　正棱锥的定义：

　　①底面是正多边形

　　②顶点在底面的射影是底面的中心

　　①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；

　　②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；

　　棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

　　引申：

　　①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；

　　②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；

　　（3）正棱锥的各元素间的关系

　　下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。

　　引申：

　　①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点？

　　（可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以侧面全是直角三角形。）

　　②若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h’，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO= α ，侧棱与底面组成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n为底面正多边形的边数）请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。

　　（课后思考题）

　　[例题分析]

　　例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是（ ）

　　A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥

　　（答案：D）

　　例2．如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。

　　﹙解析及图略﹚

　　例3．已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：

　　（1）侧面与底面所成角α的余弦（2）相邻两个侧面所成角β的余弦

　　﹙解析及图略﹚

　　[课堂练习]

　　1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。

　　﹙解析及图略﹚

　　2、 锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，求此棱锥的高被分成的两段（从顶点到截面和从截面到底面）之比。

　　﹙解析及图略﹚

　　[课堂小结]

　　一：棱锥的基本概念及表示、分类

　　二：棱锥的性质

　　截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

　　引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

　　2.正棱锥的定义及基本性质

　　正棱锥的定义：

　　①底面是正多边形

　　②顶点在底面的射影是底面的中心

　　（1）各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高

　　相等，它们叫做正棱锥的斜高；

　　（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

　　引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；

　　②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；

　　③正棱锥中各元素间的关系

　　[课后作业]

　　1：课本P52 习题9.8 ： 2、 4

　　2：课时训练：训练一

　　高中数学优秀说课稿 6

　　一、说教材：

　　1、地位及作用：

　　“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

　　2、教学目标：

　　根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

　　（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

　　（2）能力目标：

　　（a）培养学生灵活应用知识的能力。

　　（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

　　（c）培养学生快速准确的运算能力。

　　（3）德育目标旨在引导学生培养数形结合的思维方式，掌握类比和分类讨论的方法，并树立由直观感受向理性思考过渡的辩证唯物主义观念。

　　3、重点、难点和关键点：

　　椭圆的定义与标准方程是解析几何学习中的核心内容，它们不仅为理解双曲线和抛物线提供了基础框架，同时也是本节教学的重点所在。然而，学生的逻辑推理及归纳总结能力相对较弱，在处理椭圆标准方程推导过程中的根式二次平方运算，以及由此带来的复杂计算，构成了本节课的主要挑战点。正确的坐标系构建对于椭圆标准方程的形成与简化至关重要，因此，选择合适的直角坐标系是本节教学的关键环节之一。

　　二、说教材处理

　　为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

　　1、学生状况分析及对策：

　　2、教材内容的组织和安排：

　　本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

　　（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业

　　三、说教法和学法

　　为了激发学生的学习热情，引导他们从被动接受转变为积极主动且愉悦地探索知识，本课程将注重实践操作，鼓励学生亲自动手，并在教师的'引导下逐步深入思考，积极参与课堂互动。我们特别强调方程推导的教学，旨在将知识传授与能力培养紧密结合起来，实现两者和谐统一。为此，我们将采用"启发式教学法"作为主要的教学策略。通过启发式教学法，教师将扮演引导者的角色，通过提出问题、设置情境和提供资源，激发学生的好奇心和求知欲。学生将在教师的引导下，主动思考、探索和解决问题，形成独立思考的能力。在这个过程中，教师将适时介入，给予必要的提示和反馈，帮助学生构建知识体系，同时促进他们的批判性思维和创新意识的发展。通过这样的教学方式，不仅能够确保知识的有效传递，还能有效提升学生的综合能力，使他们在学习过程中体验到成就感和乐趣。

　　3、利用计算机绘制图形的动态展示来归纳出规律性特征，并通过计算机的动态效果增强学生的学习热情。

　　四、教学过程

　　教学环节

　　3、设a（—2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。

　　例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。

　　例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。

　　小结

　　为了确保学生对当前章节的内容有全面且深入的理解，教师应指导学生从以下几方面进行总结：

　　1、xx知识要点回顾xx：首先，学生应回顾本章节的主要知识点，包括核心概念、定义、公式等，确保对每个细节都了如指掌。

　　2、xx逻辑结构分析xx：其次，分析章节的逻辑结构，理解各部分之间的联系和层次，以及作者或教材如何构建知识体系的。

　　3、xx实例应用探讨xx：接着，通过具体实例来应用所学知识，思考在实际情境中如何运用这些理论或方法，增强实践能力。

　　4、xx难点疑点解答xx：针对在学习过程中遇到的难点或疑问，进行深入讨论，寻求解决之道，以巩固理解。

　　5、xx自我反思与总结xx：最后，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习过程中的收获、存在的不足以及改进的方法，形成个人的学习心得。通过这样的总结方式，不仅能够加深学生对知识的理解和记忆，还能培养其批判性思维和自主学习的能力。

　　1、椭圆的定义和标准方程及其应用。

　　2、椭圆标准方程中a，b，c诸关系。

　　3、求椭圆方程常用方法和基本思路。

　　构建知识概要以形成系统化的知识结构，这一过程能显著提升学生对当前章节内容的理解深度，并且在培养他们的归纳和总结能力方面发挥重要作用。通过这一方法，学生不仅能够更牢固地掌握圆锥曲线的知识，还能建立起自信，确信自己有能力深入学习和理解这一数学领域。

　　布置作业

　　（1）77页——78页1，2，3，79页11

　　（2）预习下节内容

　　加强本章节学习要点的掌握，深化基础技能的实践操作，引导学生养成高效的学习态度与优良品质，识别并填补教学过程中的空白与缺陷。

　　高中数学优秀说课稿 7

　　一、说教材

　　（1）说教材的内容和地位

　　本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

　　（2）说教学目标

　　根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

　　1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"属于"关系的意义，掌握集合元素的特征。

　　2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念。

　　3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

　　（3）说教学重点和难点

　　依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为

　　教学重点：集合的基本概念及元素特征。

　　教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

　　二、说教法和学法

　　接下来则是说教法、学法

　　教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用"生活实例与数学实例"相结合，"师生互动与课堂布白"相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，()不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

　　总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

　　三、说教学过程

　　接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

　　这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。上述六个环节由浅入深，层层递进。 多层次、多角度地加深对概念的`理解。 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

　　第一环节：创设问题情境，引入目标

　　课堂开始我将提出两个问题：

　　问题1:班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

　　问题2:某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

　　这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

　　待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

　　安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

　　很自然地进入到第二环节：自主探究

　　让学生阅读教材，并思考下列问题：

　　（1）有那些概念？

　　（2）有那些符号？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

　　让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析

　　小组合作探究（1）

　　让学生观察下列实例

　　（1）1~20以内的所有质数；

　　（2）所有的正方形；

　　（3）到直线 的距离等于定长 的所有的点；

　　（4）方程 的所有实数根；

　　通过以上实例，辨析概念：

　　（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

　　（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。

　　小组合作探究（2）——集合元素的特征

　　问题3:任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

　　问题4:某单位所有的"帅哥"能否构成一个集合？由此说明什么？

　　集合中的元素必须是确定的

　　问题5:在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

　　集合中的元素是不重复出现的

　　问题6:咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的

　　我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

　　小组合作探究（3）——元素与集合的关系

　　问题7:设集合A表示"1~20以内的所有质数",那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　问题8:如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

　　a属于集合A,记作a∈A

　　问题9:如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

　　a不属于集合A,记作aA

　　小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法

　　问题10:自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

　　自然数集（非负整数集）：记作 N

　　正整数集：

　　整数集：记作 Z

　　有理数集：记作 Q 实数集：记作 R

　　设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

　　第四环节：理论迁移 变式训练

　　1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

　　① 很小的数

　　② 不超过30的非负实数

　　③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

　　④ π的近似值

　　⑤ 所有无理数

　　A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

　　第五环节：课堂小结，自我评价

　　1.这节课学习的主要内容是什么？

　　2.这节课主要解释了什么数学思想？

　　设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结，形成知识系统。教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

　　第六环节：作业布置，反馈矫正

　　1.必做题 课本习题1.1—1、2、3.

　　2.选做题 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求实数a 的值。

　　设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

　　四、板书设计

　　好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

　　集 合

　　1.集合的概念

　　2.集合元素的特征

　　（学生板演）

　　3.常见集合的表示

　　4.范例研究

　　高中数学优秀说课稿 8

　　一、说教材

　　1、从在教材中的地位与作用来看

　　《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

　　2、从学生认知角度看

　　从学生的认知角度出发，他们很自然地会将当前学习的材料与之前所学的等差数列前n项和公式进行对比，这种类比行为是一种积极的学习策略，教师应当充分利用这一点。然而，这种类比也存在一些潜在的挑战。首先，两种公式的推导原理存在本质上的差异，这对于学生来说是一个认知上的飞跃，需要一定的适应过程。其次，在处理q=1这个特殊情况时，学生往往易于忽略，这在后续的应用中可能导致错误，因为这一情况会显著影响公式的计算结果。综上所述，教师应当引导学生深入理解公式的本质差异，并强调在特殊情况下（如q=1）的正确处理方式。通过这种方式，不仅能够促进学生对新知识的有效掌握，还能帮助他们建立起更加稳固的知识体系。

　　3、学情分析

　　教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨。

　　4、重点、难点

　　教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。

　　教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。

　　"错位相减法"是高中数学领域里用于计算数列和的一种核心策略，它体现了深刻的数学逻辑，因此在学习过程中既是关键点也是挑战所在。这段话已经使用了不同的表述方式，实现了对原文的修改。

　　二、说目标

　　知识与技能目标：

　　理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

　　过程与方法目标：

　　在引导学生深入探索并掌握公式的推导方法时，应注重培养其从具体特殊案例中归纳出普遍规律的能力，以及运用类比和转换视角来解决复杂问题的思维方式。同时，通过分类讨论的方法，帮助学生细致分析不同情况下的解题策略，从而提升他们的逻辑推理能力，包括观察、对比、抽象化思考以及逆向思维技巧。这样不仅能够加深学生对数学概念的理解，还能激发他们主动探究问题本质的兴趣，为后续学习打下坚实基础。

　　情感与态度价值观：

　　通过深入研究并提炼公式推导的方法，我们能够显著提升学生们的思维品质。这一过程不仅促进了他们对于事物之间等价转换的理解，还加深了他们对辩证唯物主义中理论与实践相互关联观点的认识。

　　三、说过程

　　学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

　　1、创设情境，提出问题

　　在古印度，在很久以前，有一位名叫阿瑟的.智者，他发明了一种名为“围棋”的策略游戏，受到了当时中国皇帝的极大赞誉。皇帝慷慨地表示愿意满足阿瑟的所有愿望。阿瑟思考片刻后提出了一个看似简单实则深奥的要求：在一块64乘64的棋盘上，第一格放置1颗豆子，第二格放置2颗，第三格放置4颗，以此类推，每格的数量都是前一格的两倍，直到填满整个棋盘的64格。皇帝派遣了宫廷数学家进行计算，当最终的数字呈现在众人眼前时，整个宫廷都为之震惊。原因在于，阿瑟的愿望表面上看似微不足道，但其实际需求之庞大超乎想象。计算结果显示，到了棋盘的最后一格，即第64格，需要放置的数量达到了惊人的18，446，744，073，709，551，615颗豆子。这个数字远远超过了地球上所有已知的豆子数量，甚至超出了当时世界上的财富总和。因此，当这一计算结果被揭示时，皇帝深感愕然，意识到自己低估了阿瑟智慧的力量。

　　设计意图：设计这一教学环节的主要目标是通过创设吸引人的场景来预热课堂，激活学生的学习热情，从而推动他们积极投入到学习活动中。故事情节紧密围绕本节课的核心议题与关键点展开。以下是经过调整后，意思相近构思的教学开场旨在营造引人入胜的情境，以此为桥梁连接学生的好奇心与即将探讨的主题，进而激发他们的探索欲和参与度。故事内容紧密贴合本堂课的主题和重点，旨在通过生动的情节吸引学生的注意力，引导他们主动思考和深入理解。

　　此时我问：同学们，现在我们要探索一个有趣的问题：西萨想要的小麦数量究竟有多少？这将是一次数学之旅，让我们一起计算麦粒的总数吧！想象一下，从第一日开始，每天的麦粒数量是前一日的两倍，直到第30天。面对这样一个指数级增长的序列，聪明的你们会选择什么方法来解决这个问题呢？有的同学可能会想到，利用计算器逐日相乘，直到达到第30天的麦粒总数。这是一个非常有效的方法，它体现了对序列增长模式的理解。同时，使用计算器可以帮助我们快速处理大量计算，节省时间，让思考过程更加专注于问题本身。我非常赞赏大家选择这种方法，并鼓励你们在实践中运用这一策略。通过这种方式，不仅能够得到正确的答案，还能加深对指数增长概念的理解。让我们开始计算，看看最终的答案是什么吧！

　　设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。

　　2、师生互动，探究问题

　　在肯定他们的思路后，我之后问：1，2，22，…，263是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢

　　探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

　　探讨2：若我们将每个项目都进行翻倍操作，使其成为序列的后续元素，那么在（1）式的每部分乘以2后，可以表示为（2）式。通过对比（1）与（2）两式，我们能观察到什么特点呢？

　　设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维本事的良好契机。

　　经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢

　　设计意图：历经一番复杂的计算过程，蓦然间发现了这简便的方法，我不禁感叹：简直妙不可言！这种经历使得学生在探索数学的过程中，能深切体会到成功的喜悦，从而激发他们对数学学习的热情，并建立起学好数学的坚定信心。

　　3、类比联想，解决问题

　　这时我再顺势引导学生将结论一般化，那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。

　　设计意图：在导师的引领下，学生由具体到抽象，由熟悉至陌生，逐步深化探索，主动挖掘公式的内涵，由此体验到学习的乐趣与满足感。

　　在探讨等比数列的性质时，我们通常会思考公比（q）可以取哪些值，并分析这些不同情况下数列的特点。让我们聚焦于\（q）是否能等于1这一特定情况，并通过分类讨论和导出公式的方式，为后续的例题教学构建坚实的基础。首先，明确等比数列的一般形式是每一项都是前一项乘以常数（q）。当\（q=1）时，等比数列呈现出一种特殊的形式：每一项都与前一项完全相同，即数列中所有的项都是相同的数值。这种数列被称为“常数数列”，因为其所有项都等于数列的第一项。对于常数数列，其求和公式\（S_n）（前n项和）的计算变得简单直接。由于每一项都等于首项（a_1），因此前n项和（S_n）实际上就是首项\（a_1）加上自身\（n—1）次，这可以表示为：\[S_n = a_1 + a_1 + a_1 + ldots + a_1 = n cdot a_1]这里，（n）代表数列的项数，而\（a_1）是数列的首项。这个公式直观地反映了当\（q=1）时，等比数列实际上就是一个常数数列，其求和公式简化为上述形式，为学生提供了清晰的理解路径，同时也为后续更复杂数列问题的教学打下了基础。通过这样的分类讨论和公式导出过程，不仅加深了学生对等比数列特性的理解，还培养了他们分析问题、归纳总结的能力，为深入学习数学概念做好准备。

　　再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来（引导学生得出公式的另一形式）

　　设计意图：通过深入解析与反复提问，一方面能够深化学生对知识点的理解，构建更为系统全面的知识体系；另一方面，则能促使学生从被动学习转变为积极主动探索知识，进而提升他们对知识的分析、类比以及综合运用的能力。这一过程虽然可能时间有限，仅需寥寥数语，却能起到点睛之效，显著增强教学效果。

　　4、讨论交流，延伸拓展

　　（略）

　　高中数学优秀说课稿 9

　　一、说教材

　　教材在教育活动中扮演着桥梁的角色，它不仅串联了教师与学生之间的知识传递，而且在整个教学过程的开展中起到了核心的支撑作用。因此，我来阐述一下对教材的认识。教材，作为连接教育者与学习者的媒介，其重要性不言而喻。它不仅是课堂教学的基石，更是知识传播的有效载体。在教学实践中，教材不仅承载着学科的核心概念与理论知识，还通过精心设计的问题与活动，激发学生的思考与探索欲望，促进其主动学习能力的培养。此外，教材还能帮助教师明确教学目标，规划教学步骤，以及评估学生的学习成效。因此，选择合适的教材对于提升教学质量，实现教育目标具有决定性的影响。

　　在探讨正弦函数的特性时，我们参考了北师大版高中数学必修四的第一章《三角函数》中的第五节——正弦函数的性质与图像，这部分内容重点在于分析正弦函数y=sinx的基本属性。教材通过绘制函数图像、直观观察以及利用三角恒等变换（即诱导公式）的方法，系统地归纳出正弦函数的诸多重要特性。教材特别强调了图像对于理解正弦函数性质的关键作用，通过图像的直观展示，有助于学生深入理解、掌握并记忆正弦函数的各种性质。这种教学策略不仅提高了学习效率，也加深了学生对正弦函数本质的理解和认知。

　　二、说学情

　　合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有以下特点。

　　高中阶段的学生已经打下了坚实的基础知识，他们的思维活跃，实践操作能力较强，然而在理解和自我学习方面，他们往往显得较为欠缺。因此，本节课的重点在于激发学生的思考，采用富有启发性的教学方法。考虑到高中生自尊心较强的特点，评价时应采取先赞扬后指出改进空间的方式，鼓励学生积极表达观点，并给予恰当的引导。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

　　（一）知识与技能

　　掌握正弦函数图像的研究方法，并深入理解其特性，能够灵活应用正弦函数的属性解决各种问题。

　　（二）过程与方法

　　经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的本事。

　　（三）情感态度价值观

　　经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。

　　四、说教学重难点

　　本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点

　　（一）教学重点

　　由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。

　　（二）教学难点

　　正弦函数的周期性和单调性。

　　五、说教法和学法

　　此刻的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。

　　六、说教学过程

　　在授课的过程中，我强调了关键点的突出，并且结构清晰，布局合理。教学活动的设计侧重于互动与沟通，旨在最大程度激发学生参与课堂的积极性和主动性。

　　（一）新课导入

　　首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。

　　在教学过程中，我首先会引导学生回顾正弦函数的基本概念，然后通过复习上一节课学习的正弦函数图像，激发他们对正弦函数特性进行深入思考的兴趣。在这一基础上，我们将探讨正弦函数的各类性质，正式引入本节课的主题——《正弦函数的性质》。

　　如此设计旨在确保学生能全面回顾先前学习的内容，从而为本堂课程的成功实施打下坚实的基础。

　　（二）新知探索

　　接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。

　　引导学生通过五点作图法亲手绘制正弦函数的图像，并同时在大屏幕上呈现标准的正弦函数图象，以此加深理解与直观认知。

　　学生一边看投影，一边思考如下问题：

　　（1）正弦函数的定义域是什么

　　（2）正弦函数的值域是什么

　　（3）正弦函数的最值情景如何

　　（4）正弦函数的周期

　　（5）正弦函数的奇偶性

　　（6）正弦函数的递增区间

　　给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。

　　1、定义域：y=sinx定义域为R

　　2、值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[—1，1]

　　3、最值：根据值域的'确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。

　　4、观察图形，我们能够直观地感知到正弦函数图像呈现出周期性的特征，即在特定的区间内重复出现。通过仔细分析，我们可以发现这一特性在x轴上每隔（2pi）单位长度重复一次。因此，我们可以得出结论：正弦函数的基本周期为\（2pi）。接下来，我们将通过诱导公式的应用来进一步验证这一周期性特征。首先，回顾正弦函数的定义及其基本性质。我们知道，正弦函数y=sin（x）在实数域内具有周期性，其周期性意味着对于任何实数x，都有sin（x+2π）=sin（x）。这个性质直观地体现在其图像上，即从任意一点开始，沿着x轴向右移动（2pi）单位，图像会与起始点的图像完全重合。为了进一步证明正弦函数的周期为\（2pi），我们利用诱导公式进行分析。诱导公式提供了将任意角度的正弦值转换为与其等价角度（通常涉及\（2pi）的整数倍）的正弦值的方法。具体而言，对于任意角度\（ heta）和整数\（n），有sin（（\theta + 2pi n））=sin（（\theta））。这里，\（2pi n）代表了角度\（ heta）沿着圆周旋转\（2pi）的整数倍后的等效角度，而根据正弦函数的周期性定义，无论旋转多少次\（2pi），其对应的正弦值保持不变。这不仅证实了正弦函数的周期为\（2pi），而且也强调了这种周期性在数学中的重要性和普遍性。

　　5、奇偶性：在刚才经过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。

　　6、单调性：最终让学生根据刚才所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。

　　在深入研究了正弦函数的特性之后，通过单位圆与正弦曲线图形的关联来理解并记忆正弦函数的特点，这种教学设计有助于学生迅速掌握正弦函数的性质。同时，这种方法还能有效地将新学习的知识与之前关于单位圆、三角函数线等相关概念的知识进行整合，使学生体会到不同数学概念之间的内在联系。

　　（三）课堂练习

　　在教学过程的第三阶段，我们进入了巩固环节。为了加深学生对所学知识的理解与应用，本环节采用多媒体辅助教学，展示教材中的例题2。具体来说，我们将通过五点法来绘制函数的图像，并基于这个图形探讨其特性。首先，通过多媒体设备，我们将例题2的函数输入到动态绘图软件中，逐步展示如何运用五点法绘制函数的简图。五点法指的是选取函数图像上的五个关键点，包括一个最大值点、一个最小值点、一个转折点以及两个零点（若存在），通过这五个点的位置和性质，可以大致勾勒出函数的形状。在绘制过程中，我们强调了每个点的选择依据及其对函数整体形态的影响。接着，利用绘制完成的函数图像，我们引导学生从多个角度进行观察与分析，以期深入理解函数的性质。例如，通过图像我们可以直观地判断函数的增减区间、极值点的位置、对称性、周期性等重要特征。同时，鼓励学生提出假设并尝试验证，培养他们的逻辑思维能力和自我探索能力。在整个过程中，教师适时提供指导与反馈，帮助学生解决在分析过程中遇到的难点，确保他们能够充分理解和掌握例题2中涉及的知识点。通过这样的教学活动，不仅能够巩固学生对五点法的应用技能，还能激发他们对数学问题本质的兴趣与探究欲望，为后续学习打下坚实的基础。

　　通过这样的训练，既加强了学生们对已有知识的记忆与理解，又进一步锻炼了他们的分析、推理与综合运用能力。有趣且富有启发性的学习内容，在学生们主动探索的过程中变得更加生动有趣。

　　（四）小结作业

　　在教学流程的最后一个阶段，即总结作业环节，我计划引导学生自主进行课堂回顾。这一策略不仅彰显了学生的主体地位，还有效地锻炼了他们的归纳与概括能力。通过这种方式，我可以即时获取学习成效的反馈，从而及时调整教学策略，确保学生的学习进程顺畅无阻。

　　在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。

　　经过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后续的知识。

　　高中数学优秀说课稿 10

　　一、说教材

　　1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

　　2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

　　二、说教学目标

　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

　　1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

　　2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

　　三、说教法

　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

　　四、说学法

　　我认为学生将实际问题转化成函数的`能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。

　　好学教育：

　　因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

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