圆的周长教案

时间:2022-01-12 17:56:30 教案 我要投稿

【精华】圆的周长教案四篇

  作为一名默默奉献的教育工作者,时常需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢?下面是小编为大家收集的圆的周长教案4篇,希望能够帮助到大家。

【精华】圆的周长教案四篇

圆的周长教案 篇1

  教学内容:

  教材62—63页。

  教师准备:

  课件

  学生准备:

  硬币、茶叶筒、易拉罐等实物

  教学目标:

  1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.

  教学重点:

  推导并总结出圆周长的计算公式。

  教学难点:

  深入理解圆周率的意义。

  教学过程:

  一、创设情景,生成问题

  小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

  二、探索交流,解决问题

  (一)认识周长

  1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

  2.那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?

  每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

  (二)圆周长的测量方法

  1、讨论方法:请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的'周长?

  2、反馈:(基本情况)

  (1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

  (2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;

  (3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;

  (4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

  3、小结各种测量方法

  4、创设冲突,体会测量局限性

  刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?

  (三)探索圆的周长与直径的关系。

  1、猜想:正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与什么有关?

  2、自学提示

  3、初步认识圆周率

  ①看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

  ②虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?

  ③小结:圆的周长总是直径的三倍多一些。

  (四)认识圆周率,总结公式。

  1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示.

  2、介绍祖冲之。(课件)

  3、理解误差:看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?

  4、总结公式:如果用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  板书:C=πd 提问:圆的周长还可以怎样求?

  板书:C=2πr 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  (五)学习例1

  学生独立解答后交流汇报,共同订正。

  三、巩固应用,内化提高

  1.课本64页做一做1、2题

  2.判断

  (1)圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。( )

  (2)圆的直径越长,圆周率越大。( )

  (3)π=3.14 ( )

  3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周,要走多少米?

  四、回顾整理,反思提升

  通过学习,你有什么收获?还有什么问题吗?

圆的周长教案 篇2

  教材分析:

  这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上,引导学生从已有的生活经验出发,以小组合作的方式,通过实验探究圆的周长与直径的关系,自学自知圆周率,从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力,体会数学与现实生活的密切联系。

  教学目标:

  1.让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。

  3.让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。

  教学重点:

  通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。

  教学难点:

  圆的周长与直径关系的探讨。

  教学准备:

  多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

  教学过程:

  一、把准认知冲突,激发学习愿望。

  1.谈话:同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带到了我们的课堂。听:(课件播放故事:在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们,你们认为呢?)(学生进行猜测)

  2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长,可怎么做?(生:先求出正方形和圆形的周长,再进行比较。)

  3.指名一生说说正方形的周长计算方法:(生:边长×4=周长)今天这节课,我们一起来研究圆的周长。(揭示课题:圆的周长)

  二、经历探究全程,验证猜想发现。

  (一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

  1.谈话:那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

  2.师:上面的3个数据是表示什么的?(生:圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)

  3.将3个车轮各滚动一圈,猜一猜,谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生:车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长,周长越长,直径越短,周长越短)

  (二)交流测量圆周长的方法

  1.学生拿出课前剪的圆,互相指一指它们的周长。

  2.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)

  3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

  ①滚动法。明确注意点:做好记号,从零刻度开始滚,滚动到这个记号再次指向这里,圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

  ②绕圈法。明确:线贴紧圆周,把多余的部分剪掉,把线拉直,这两点之间线的长就是这个圆的周长。

  ③用软尺测量。明确:用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量,绕圆周一圈,然后看看对齐哪个刻度。

  4.小结:这些方法有一个共同的特点:(生:将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

  5.(课件出示摩天轮图片)问:它的周长能用刚才的方法测量吗?(生:不能,很不方便)问:那怎么办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

  (三)认识圆周率。

  1.谈话:接下来同学们分4人小组,选择自己喜欢的方法,测量出身边这些圆的周长与直径,完成表格。(学生分组活动,完成书上表格)(课件出示表格)

  2.各小组组长汇报测量结果。(学生说结果,教师在课件上完善)

  3.让学生观察表格中的数据,说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报:一个圆的周长总是直径的`3倍多一些)

  4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)

  5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想象祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(课件播放资料,学生自学)

  6.学生说说从资料的介绍中知道了什么?(学生交流自己的学习所得)

  7.师小结:祖冲之是我们民族的骄傲与自豪,正因为他杰出

  的成就,月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山,宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研,将来也做一个不平凡的人。

  (四)推导公式

  1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后,让学生说说圆的周长怎么计算?(生:圆的周长=圆周率×直径)

  2.谈话:如果圆的周长用大写字母C表示,那么这个公式用字母怎么表示?

  3.谈话:还可已知什么条件求周长?(生:半径)为什么?(生:在同一个圆中,圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?

  4.齐读公式,加深印象。

  三、刷新应用能力,总结巩固新知。

  1.(课件出示第1题)学生口答两个圆的周长。

  2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)通过计算,比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生:圆的周长与它的直径有关)

  3.(课件出示一个喷水池)一个圆形喷水池的周长是12米,它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上,投影仪展示答案)

  4.(课件出示摩天轮图)它的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?(学生独立完成在作业本上,后在全班交流)

  四、交流学习收获,课后拓展延伸

  1.通过这节课研究圆的周长,你有什么收获?(学生全班交流)

  2.谈话:现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?(学生独立完成,后全班交流)有没有其它方法?(学生可通过计算解决,也可直接观察两个图比较)

  3.师:种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长,所以当喜羊羊得知这一结果后,直喊比赛不公平,于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线:问:如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑,谁走的路程长一些呢?(学生课后思考,下节课交流。)

  教学反思:

  一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

  结合本节课的教学内容和学生的年龄特点,教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上,教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道,《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片,学生对此非常感兴趣,也有一定的了解,以此为学习的背景,作为学习圆周长的切入点,使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起,形成一个完整的统一体,激发了学生的学习兴趣,时学生积极主动地投入到学习活动中。

  二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。

  动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间,使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程,在此过程中,教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中,使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造,使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力,提高动手实践能力,获得积极的情感体验。

  三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

  在数学学习过程中,适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识,能够丰富学生对数学发展的整体认识,对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容,教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率,使学生对圆周率的历史有一个完整的认识,感受到我们祖先的智慧,体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

圆的周长教案 篇3

  教学目标:

  1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动,使学生经历圆周长公式的推导过程,理解圆周率的意义。

  2、使学生理解和掌握圆周长公式,并能运用公式解决现实生活中的问题,培养学生的应用意识。

  3、通过对圆周率有关数学史料的介绍,结合学生对其中数字的感知,使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度,以及中国古代科技的兴盛。

  4、通过合作探究,使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程,并掌握学习方法,感受“转化”的数学思想。

  教学重点:经历探索圆周长公式的过程

  教学难点:理解圆周率的意义

  教学用具:多媒体课件

  学习用具:圆形学具、直尺、计算器、记录单

  教学过程:

  一、 情境导入

  (课件:圆形喷水池图片)

  师导语:同学们,你们看,这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在,设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题?

  师追问:喷水池外圈一圈的长度叫什么?

  (圆的周长又如何计算呢?)

  引出课题:看来,咱们要想帮助设计师,就要先学习“圆的周长”了。(板书课题:圆的周长)

  二、 探究新知

  1、引出定义:赶快拿出你手中的圆形纸片,指着它说说什么是圆的周长?同桌交流。(指名回答,教师板书:围成圆的曲线的长)

  2、猜想:你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗?会有什么样的关系呢?说说你为什么这样猜?(随着回答板书:圆的周长直径)

  师导语:同学非常勇敢,积极大胆地进行了猜测,这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测,还不能确定为准确的结论,需要我们做个试验探索,验证一下大家的想法。

  3、指导学习方法:那好,看学习要求。(课件)(指名读)

  师提问:学习要求中提示我们要怎么做?(测量、填记录单、计算、找倍数)

  交流测量方法:你准备用什么方法测量圆的周长,快跟大家说一说。

  滚动法:在尺子上滚动圆,注意在圆上做个标记,正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。

  绕绳法:将线绳绕圆一周,再将线绳拉直,测量线绳的长度就是圆的.周长。

  师导语:下面,就请你选用你喜欢的测量方法,测量出你手中的圆的周长和它的直径,并填好记录单,然后找到它们的倍数,得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快!开始合作!!!

  4、小组合作:教师巡视合作学习情况,参与有困难的组,进行个别的指导。

  5、反馈:请各组选一名代表汇报你们的学习情况,其他同学看大屏幕,观察数据特点,让我们共同总结出结论。(实物投影反馈信息,教师填表,学生观察。)

  圆的周长

  圆的直径

  圆的周长是直径的几倍

  (得数保留两位小数)

  师提问:如果我继续填下去,会出现什么情况?

  那就用字母代替吧。填(C d 三倍多一些)

  6、介绍圆周率:经过大家共同努力,发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数,我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示(板书:圆周率 π)指导读:π(pai)。圆周率就是圆的周长与直径的商,(圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π)它的值在3.1415926-3.1415927之间,是一个无限不循环小数。(板书:3.1415926-3.1415927)在小学阶段,我们计算时一般取两位小数,π≈3.14(板书)

  7、介绍祖冲之:每当提到圆周率,人们会自然的想到一个人物——祖冲之。(课件)现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

  8、推导圆周长公式:同学们,根据圆周长与直径的倍数关系,你能推导出圆周长公式吗?(板书:c=πd)

  要想求圆的周长,必须告诉大家什么条件?(直径)

  知道半径怎么样求圆的周长?(板书:c=2πr)

  9、课堂小结:在全体同学的共同努力下,我们终于得到了圆周长的计算公式,接下来就要帮助设计师解决问题了。

  10、解决实际问题:

  (1)有了求圆周长公式,只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了?

  (2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗?(课件)

  三、 巩固练习:

  1、口算:在计算圆周长时,我们发现,3.14成为了我们的好朋友。既然这样,就请1——10也来和它交朋友吧!(课件)比比谁的口算能力强?

  2、判断:你能根据今天所学知识进行判断吗?

  3、解答实际问题:生活中处处有数学问题,你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗?

  4、同学们,你们看。这几位小朋友围坐在一起,正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米?你能帮他们解决这个问题吗?说说你解决问题的思路。

  四、 谈学习收获:

圆的周长教案 篇4

  一、教学目标

  【知识与技能】

  掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

  【过程与方法】

  通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。

  【情感态度与价值观】

  积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。

  二、教学重难点

  【重点】圆的周长的计算公式。

  【难点】圆的周长公式的推导过程。

  三、教学过程

  (一)导入新课

  创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

  学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

  教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。

  引入课题——圆的周长。

  (二)探索新知

  1.探索发现

  学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。

  学生汇报测量结果及测量方法。

  教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。

  学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。

  教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。

  2.探索圆的周长与圆的`直径关系

  小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。观察测量结果,计算数据间的特殊关系。教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。

  小组汇报分享测量结果,教师板书。

  学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。

  学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

  教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。

  给出圆周率的特点:

  (1)是一个无限不循环的小数;

  (2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

  (3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

  (三)应用新知

  问题:大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

  教师强调:根据公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通过进一法,要买3.2米的铁丝。

  (四)小结作业

  提问:通过本节课,你有什么收获?

  课后作业:回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长。

  四、板书设计

  略

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