因式分解教案

时间:2022-02-01 19:17:44 教案 我要投稿

有关因式分解教案3篇

  作为一名老师,总不可避免地需要编写教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编精心整理的因式分解教案3篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

有关因式分解教案3篇

因式分解教案 篇1

  学习目标

  1、 学会用公式法因式法分解

  2、综合运用提取公式法、公式法分解因式

  学习重难点 重点:

  完全平方公式分解因式.

  难点:综合运用两种公式法因式分解

  自学过程设计

  完全平方公式:

  完全平方公式的逆运用:

  做一做:

  1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

  (2)_______+6x+9=(x+3)2;

  (3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

  (4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

  2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中,可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)

  3.下列因式分解正确的`是( )

  A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-xy+x2=(x-y)2

  C.1+4x-4x2=(1-2x)2 D.4-4x+x2=(x-2)2

  4.分解因式:(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+1

  5.计算:20062-40102006+20052=___________________.

  6.若x+y=1,则 x2+xy+ y2的值是_________________.

  想一想

  你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

  ____________________________________________________________________________________ 预习展示一:

  1.判别下列各式是不是完全平方式.

  2、把下列各式因式分解:

  (1)-x2+4xy-4y2

  (2)3ax2+6axy+3ay2

  (3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

  应用探究:

  1、用简便方法计算

  49.92+9.98 +0.12

  拓展提高:

  (1)( a2+b2)( a2+b2 10)+25=0 求a2+b2

  (2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

  求x、y关系

  (3)分解因式:m4+4

  教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难,但是需要学生记住公式的形式,之后利用公式把式子进行变形,从而达到进行因式分解的目的,但是这里有用到实际中去的例子,对学生来说会难一些。

因式分解教案 篇2

  教学目标

  教学知识点

  使学生了解因式分解的好处,明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

  潜力训练要求。

  透过观察,发现分解因式与整式乘法的关系,培养学生观察潜力和语言概括潜力。

  情感与价值观要求。

  透过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系。

  教学重点

  1、理解因式分解的好处。

  2、识别分解因式与整式乘法的关系。

  教学难点透过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系。

  教学方法观察讨论法

  教学过程

  Ⅰ、创设问题情境,引入新课

  导入:由(a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)

  Ⅱ、讲授新课

  1、讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流。

  993-99=99×98×100

  2、议一议

  你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。

  3、做一做

  (1)计算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)2=__________;

  ③3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______;⑤a(a+1)(a-1)=________

  (2)根据上面的算式填空:

  ①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();

  ④y2-6y+9=()2。⑤a3-a=()()。

  定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式。

  4。想一想

  由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?

  下面我们一齐来总结一下。

  如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)

  ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)

  5、整式乘法与分解因式的.联系和区别

  ma+mb+mcm(a+b+c)。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

  6。例题下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?

  (1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

  (3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2。

  Ⅲ、课堂练习

  P40随堂练习

  Ⅳ、课时小结

  本节课学习了因式分解的好处,即把一个多项式化成几个整式的积的形式;还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。

因式分解教案 篇3

  第6.4因式分解的简单应用

  背景材料:

  因式分解是初中数学中的一个重点内容,也是一项重要的基本技能和基础知识,更是一种数学的变形方法,在今后的学习中有着重要的作用。因此,除了单纯的因式分解问题外,因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用,因式分解在三角形中的应用,因式分解可以用来证明代数问题,用于代数式的求值,用于求不定方程,用于解应用题解决有关复杂数值的计算,本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。

  教材分析:

  本节课是本章的最后一节,是学生学习因式分解初步应用,首先要使学生体会到因式分解在数学中应用,其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”,使多数学里拥有一定问题解决的经验。

  教学目标:

  1、在整除的情况下,会应用因式分解,进行多项式相除。

  2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。

  3、体验数学问题中的矛盾转化思想。

  4、培养观察和动手能力,自主探索与合作交流能力。

  教学重点:

  学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。

  教学难点:

  应用因式分解解简单的一元二次方程。

  设计理念:

  根据本节课的内容特点,主要采用师生合作控讨式课堂教学方法,以教师为主导,学生为主体,动手实践训练为主线,创新思维为核心,态度情感能力为目标,引导学生自主探索,动手实践,合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念,反映了时代精神,有利于提高学生的数学素养,能有效地激发学生的思维积极性,学生在学习过程中调动各种感官,进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等,进而改进学生的学习方法。

  教学过程:

  一、创设情境,复习提问

  1、将正式各式因式分解

  (1)(a+b)2-10(a+b)+25 (2)-xy+2x2y+x3y

  (3)2 a2b-8a2b (4)4x2-9

  [四位同学到黑板上演板,本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法,既先复习因式分解的提取分因式和公式法,又为下面解决多项式除法运算作铺垫]

  教师订正

  提出问题:怎样计算(2 a2b-8a2b)÷(4a-b)

  二、导入新课,探索新知

  (先让学生思考上面所提出的问题,教师从旁启发)

  师:如果出现竖式计算,教师可以给予肯定;可能出现(2 a2b-8a2b)÷(4a-b)= ab-8a2追问学生怎么得来的,运算的依据是什么?这样暴露学生的思维,让学生自己发现错误之处;观察2 a2b-8a2b=2 ab(b-4a),其中一个因式正好是除式4a-b的相反数,如果用“换元”思想,我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。

  (2 a2b-8a2b)÷(4a-b)

  =-2ab(4a-b)÷(4a-b)

  =-2ab

  (让学生自己比较哪种方法好)

  利用上面的数学解题思路,同学们尝试计算

  (4x2-9)÷(3-2x)

  学生总结解题步骤:1、因式分解;2、约去公因式)

  (全体学生动手动脑,然后叫学生回答,及时表扬,讲练结合, [运用多项式的因式分解和换元的思想,可以把两个多项式相除,转化为单项式的除法]

  练习计算

  (1)(a2-4)÷(a+2)

  (2)(x2+2xy+y2)÷(x+y)

  (3)[(a-b)2+2(b-a)] ÷(a-b)

  三、合作学习

  1、以四人为一组讨论下列问题

  若A?B=0,下面两个结论对吗?

  (1)A和B同时都为零,即A=0且B=0

  (2)A和B至少有一个为零即A=0或B=0

  [合作学习,四个小组讨论,教师逐步引导,让学生讲自己的想法,及解题步骤,培养语言表达能力,体会运用因式分解的实际运用作用,增加学习兴趣]

  2、你能用上面的.结论解方程

  (1)(2x+3)(2x-3)=0 (2)2x2+x=0

  解:

  ∵(2x+3)(2x-3)=0

  ∴2x+3=0或2x-3=0

  ∴方程的解为x=-3/2或x=3/2

  解:x(2x+1)=0

  则x=0或2x+1=0

  ∴原方程的解是x1=0,x2=-1/2

  [让学生先独立完成,再组织交流,最后教师针对性地讲解,让学生总结步骤:1、移项,使方程一边变形为零;2、等式左边因式分解;3、转化为解一元一次方程]

  3、练习,解下列方程

  (1)x2-2x=0 4x2=(x-1)2

  四、小结

  (1)应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。

  (2)如果方程的等号一边是零,另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积,那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。

  设计理念:

  根据本节课的内容特点,主要采用师生合作讨论式课堂教学方法,以教师为主导,学生为主体,动手实践训练为主线,创新思维为核心,态度情感能力为目标,引导学生自主探索,动手实践,合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念,反映了时代精神,有利于提高学生的数学素养,能有效地激发学生的思维积极性,学生在学习过程中调动各种感官,进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等,进而改进学生的学习方法。

【因式分解教案】相关文章:

因式分解教案04-02

精选因式分解教案四篇01-24

实用的因式分解教案三篇07-30

因式分解教案汇编五篇02-27

有关因式分解教案四篇02-12

关于因式分解教案四篇02-12

【精华】因式分解教案3篇01-31

因式分解教案汇编5篇07-17

【精品】因式分解教案4篇07-18