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《我们认识的数》案例与反思
案例：
猜一猜：先让学生像老师一样把手张开，从1号口袋里抓一大把糖，数数有几粒，记在心里后放回口袋。再请学生猜一猜如果像刚才那样从2号口袋里抓一大把花生，大约有多少粒？学生抓一把花生验证自己的猜测。接着小结：花生的个儿小，糖的个儿大，同样抓一把，花生比糖的粒数多。最后再请小朋友估计一下，如果像刚才那样从3号口袋里抓一大把黄豆，大约有多少粒？为什么？并实践证明。
再猜：老师抓一大把花生大约有多少粒？为什么？
小结：老师的手儿大，小朋友的手儿小，抓一把同样的物体，老师抓到的数量比小朋友的多。
还猜：老师拿出一个大桔子，请学生猜一猜这只桔子可能有几瓣？再拿出一个小桔子，请学生猜一猜这个桔子又有几瓣？为什么？
对孩子们的众说纷纭，老师笑着说：“桔子个儿小，瓣数就一定少吗？桔子个儿大，瓣数就一定多吗？课后，小朋友吃桔子时留心数一数，说不定你还能发现一个有趣的现象！”
反思：
教师有浅入深布局的“猜一猜”活动，帮助学生积累了大量的活动经验，并引导学生在不断的猜想与反思中逐渐提升对数感的感悟层次。更难能可贵的是，在看似简单的认数活动背后还蕴藏着深刻的辨证思想，从“同样大小的手抓不同的物体”反映出“空间一定，物体大小与物体数量成反比”的规律；从“不同大小的手抓同样的物体”反映出“物体大小一定，空间大小与物体数量成正比”的规律；最后的“猜一猜桔子有几瓣”又引导学生初步体会到“任何物体之间的关系都是相对的”。这也许就是本节课与一般的认数之间的差别：数学不再是单纯的复制文本的行为，而是一种有序的文化活动；数学课不只关注知识和科技领域的目标，数学思考、解决问题、情感与态度等方面的目标也同样受到关注。
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