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质数和合数说课案
今天我说课的课题是《质数和合数》，它是人教版小学五年级下册第二单元第三课时的教学内容。
一、教学目标：
1、通过学习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别；
2、通过自主探索，使学生掌握2、5、3、的倍数的特征；
3、通过在学习数学概念的基础上，逐步培养学生的数学抽象能力；
4、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
二、教材分析：
这部分内容主要是教学质数和合数，教材一共安排了一个知识点、一道例题和一个练习。知识点呈现的1-20这些自然数。教材首先让学生找出1-20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数和合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合，以加深学生对某些特殊数的认识。
随后的例1让学生运用质数的概念和学生知道合数的概念找出100以内的所有质数。学生通过此例题可以学会找质数的一般方法“筛选”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。
本节课的知识点：
1、从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生依据1-20各数因数的个数分类上，理解质数和合数的概念，并能正确找出100以内的所有质数。
2、在探索过程中，培养学生比较、归纳与概括的能力和用数学语言进行表述交流的能力。培养学生观察、筛选、验证结果的科学探究的良好习惯。
3、使学生体验学习过程是不断遇到问题、不断探究、解决问题方法的过程，感受探索成功的愉悦，激发学生勇于攀登科学高峰。
4、让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
教学重点：
通过学生理解掌握质数、合数的概念。初步学会准确判断一个数是质数还是合数。培养学生自主探索的能力，即独立获取知识的能力。
教学难点：
通过学生理解掌握质数、合数的概念的基础上，正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。并区分奇数、质数、偶数、合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
三、学情分析
《质数和合数》是在学生学习了因数、倍数、奇数、偶数概念的基础上进行教学的。五年级的学生己有了一定的知识经验和转化类推能力，也有了一定的观察、猜测、验证结果的科学学习数学的学习习惯和合作、探究、迁移、类推的能力。本节课主要使学生会根据因数的分类学习质数和合数的概念，并通过主动探索，培养学生的合作能力和迁移、类推能力，理解并掌握100以内的质数表，能正确进行区分质数和合数。并能通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
四、教学设想；
1、在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
2、本节课在设计中从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生动手设计，在亲身实践中自己经过分类学习质数和合数，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生在具体、直观的操作中自己发现质数和合数的本质特征，从而能主动、大胆地提出和参与讨论有关数学知识和问题的行为。充分体现让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。
3、本节课采取小组（同桌）合作与独立探索相结合的学习方式，充分利用学生间的交流、互动活动，互相碰撞、启发，获得有顺序地、全面地思考的数学方法
4、充分发挥习题的功能，采用分层训练，形式多样，力求在练习过程中即巩固新知，又发展学生的数学思维。注重知识拓展，向学生呈现歌德巴赫猜想，让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。
五、教学方法设计
教学方法：讲解法、观察法、列举法、归纳法
教学手段：
利用学生已有的知识经验，以数学活动为主，通过观察、试验、归纳获得数学猜想，进一步准确地理解质数和合数的概念。
紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、运用”这一循环过程中，自然地发现“质数和合数的概念和区别质数和合数的方法”。
1、以学生为主体，发展学生的自主学习能力与思维能力。
数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间与空间，让学生在独立思考、自主探索、交流学习中来感悟、探究、发现质数和合数的概念，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意识与创造能力。如课堂中首先出现的是将1-20这些数进行分类。教学过程要善于捕捉学生的闪光点，关注生成。如：通过以上学生知识形成的过程与经验，紧接着就探讨一个因数的个数问题，学生自主用已有的生活经验探索出质数和合数的概念。并在自主学习过程中学生自主生成，如何区分质数和合数，从而真正体现是学生迈过学习，自主获得知识的生成过程和计算方法。
2、正确把握教师主导与学生主体的关系。
本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究，再让小组合作讨论探究，教师只起穿针引线的作用，给予学生应有的尊重与信任，提供其广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或组际交流逐步得出自身认可的质数和合数的概念，充分体现学生是课堂学习的主人。比如：教材重点组织学生探索1-20这些数的分类，学生通过分类认识了质数和合数概念。学生可以通过对质数和合数概念，通过筛选找出100以内所有的质数。
六、学习方法设计。
本节课力求培养学生主动探究新知的能力，在引入的过程中，教师问：“你能将1-20这些书进行分类吗？”使学生自己想出依据、进行分类，这样就使学生产生急于要弄明白分类目的求知心理，激起了探索的欲望与兴趣，为下一步的自主探究创造了良好的心理条件。
而且学生在独立将这些数分成三类，在交流中，教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，及时掌握学生不同的思维生长点和认知区别。运用规律来解决问题，让学生进一步感悟找质数的方法，获得方法。一方面可加深对概念的理解，提高对概念的感性认识，为归纳出质数和合数的概念打下基础，另一方面可提高学生的学习兴趣，让学生体验成功的愉悦，符合学生的认知规律和心理规律。
“筛选”找到100以内的质数，具有较强的操作性，是对概念在操作层面上最简单的概括，对学生在筛选时有很强的指导作用，是思维的简约化，是解题策略的优化。为此，设计了一些专项性习题，根据因数来判断质数，还是合数。为了拓宽学生的思维空间和想象空间，安排了一组开放性练习，使学生的基础知识得到落实，也使学生的学习潜能得到开发，探索能力得到训练。
七、教学流程
教学内容：
教材23-24页相关内容及例1、练习四
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。
4、养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
通过学生理解掌握质数、合数的概念。初步学会准确判断一个数是质数还是合数。培养学生自主探索的能力，即独立获取知识的能力。
教学难点：
通过学生理解掌握质数、合数的概念的基础上，正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。并区分奇数、质数、偶数、合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
教学用具：课件小卡片
教学过程：
一、复习导入：
1、找下面各数的因数。
2 15 51 57
2、把1-20这些自然数进行分类。
生：根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。
生：… …
板书：
奇数：1、3、5、7、9、
11、13、15、17、19
偶数：2、4、6、8、10、
12、14、16、18、20
师说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
二、新授
1、质数和合数的概念
师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。
生：同桌合作后汇报。
板书：
只有一个因数只有1和它本身两个除了1和它本身还有别的因数
奇数1 3、5、7、11、 9、15
13、17、19
偶数2 4、6、8、10、12
14、16、18、20
师：自学课本（出示质数和合数的概念）
师：通过自学内容，你有什么收获？
生：质数的概念、合数的概念
1既不是质数，也不是合数
师：你还有什么困惑？1为什么既不是质数，也不是合数？
师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19
20以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？
生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。
2、火眼金睛：
4 12 36 25 28 22 35将这些数按要求进行分类。
2的倍数：3的倍数：
5的倍数：7的倍数：
师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？
生：除2是质数，后面2的倍数都是合数.3、 5、7都一样.
结论：（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。
（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数
3、找出100以内所有质数。
师：大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数。把质数用圆圈画出来。
生：同桌合作完成交流，的方法比较快。
师：出事完整100以内的质数表。
说明：判断一个数是不是质数可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否正确。
三、生活大拓展15’
大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？
1、开心智力判断，并解释理由
（1）所有奇数都是质数。（）
（2）所有偶数都是合数。（）
（3）在自然数中，除了质数就是合数。（）
（4）两个质数的和是偶数。（）
2、智力找朋友
27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87
质数合数
4、开心游戏
师：请一位同学说出一个大于2的偶数，另找一个人找出和为此数的两个质数。
四、全课总结
你这节课都学到什么知识
五、布置作业（略）。
板书：
质数和合数
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数
奇数1、3、5、7、9 1 3、5、7、11、 9、15
11、13、15、17、19 13、15、17、19
偶数2、4、6、8、10 2 4、6、8、10、12
14、16、18、20
质数合数
（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。
（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数。
八、教学媒体
本节课教师使用了多媒体作为教学手段，将1-20这些数以及质数和合数概念和课堂练习、例题思考过程等都通过屏幕展示给学生，利用多媒体强悍的呈现力和灵活的交互性，让课变的生动，提高了课堂效率。本课的重点利用纸条呈现在学生面前，增强学生的动手能力。而且小纸条能很好的让学生发现新知、探究新知。上出有特色的好课。
九、板书设计
质数和合数
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数
奇数1、3、5、7、9 1 3、5、7、11、 9、15
11、13、15、17、19 13、15、17、19
偶数2、4、6、8、10 2 4、6、8、10、12
14、16、18、20
质数合数
（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。
（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数。
十、练习设计
1、开心智力判断，并解释理由
（1）所有奇数都是质数。（）
（2）所有偶数都是合数。（）
（3）在自然数中，除了质数就是合数。（）
（4）两个质数的和是偶数。（）
2、智力找朋友
27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87
质数合数
4、开心游戏
师：请一位同学说出一个大于2的偶数，另找一个人找出和为此数的两个质数。
十一、教学反思
本节课中教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？”在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。
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