关于数学说课稿模板集合七篇
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常要写一份优秀的说课稿,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么写说课稿需要注意哪些问题呢?下面是小编精心整理的数学说课稿7篇,欢迎阅读与收藏。

数学说课稿 篇1
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
方程是初等数学的基本知识,也是进一步学习一元一次方程,二元一次方程组,一元一次不等式及一元二次方程的基础.方程在实际问题中的应用,是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端,也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用,可以说是小学与中学内容上的衔接点,方法上的分水岭.
(二)教学内容
“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别:方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排,而是首先从实际问题出发,通过比较算术方法与方程求解的区别,体会方程的优越性,让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步.然后再通过具体实际问题所列方程,介绍方程等概念.新教材的编写更加体现了数学的应用价值.
(三)教学重点难点
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题,对列方程不太熟练,为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上,所以本节重点确定为:让学生在讨论问题、解决问题的过程中,比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立.而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立.
二、目标分析
依据课程标准的要求,确定以下目标:
(一)知识与技能目标
1.了解方程等基本概念.
2.会根据具体问题中的数量关系列出方程.
(二)过程与方法目标
经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程,体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,渗透数学建模的思想.
(三)情感目标
让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系,感受数学的价值.培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
三、教法与学法分析
根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点,教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料,充分调动学生的学习热情.并恰当设计各种问题,让学生在教师的引导下,通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动,获得知识,积累经验,体验成功,积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式,努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变.
四、教学过程分析
教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程
②初步具有解方程中的化归意识;
③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.
教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序。
教学过程(师生活动)设计理念
复习引入 解下列方程:(1)x+7=1.2; (2)
在学生解答后的讲评中围绕两个问题:
①每一步的依据分别是什么?
②求方程的解就是把方程化成什么形式?
这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程,所以通过复习来引入比较自然。
探究新知 对于简单的方程,我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也能马上做出选择吗?
例1 利用等式的性质解方程:
()0.5x-x=3.4 (2)
先让学生对第(1)题进行尝试,然后教师进行引导:
①要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式,必须去掉方程左边的0.5,怎么去?
②要把方程-x=2.9转化为x=a的形式,必须去掉x前面的“-”号,怎么去?
然后给出解答:
解:两边减0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5
化简,得
-x=-2.9,、
两边同乘-1,得l
x=-2.9
小结:(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化.
你能用这种方法解第(2)题吗?
在学生解答后再点评.
解后反思:
①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?
②比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?为什么?
允许学生在讨论后再回答.
例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
在学生弄清题意后,教师再作分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗?
解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5米,根据题意,得
80x×3.5+1.5x=355.
化简,得
280+1.5x=355,
两边减280,得
280+1.5x-280=355-280,
化简,得
1.5x=75,
两边同除以1.5,得x=50.
答:用余下的布还可以做50套儿童服装.
解后反思:对于许多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.
问题:我们如何才能判别求出的答案50是否正确?
在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法:检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,例如:把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边,得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右两边相等,所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=-27是不是方程 的解吗?不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获:一部分学生能独立解决,一部分学生虽不能解答,但经过老师的`引导后,也能受到启发,这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。
这里补充一个例题的目的一是解方程的应用,二是前两节课中已学到了方程,在这里可以进一步应用,三是使后面的“检验”更加自然。
解题的格式现在不一定要学生严格掌握。
课堂练习①教科书第73页练习 第(3)(4)题。
②小聪带了18元钱到文具店买学习用品,他买了5支单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买8本笔记本,问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)
建议:采用小组竞赛的方法进行评议
小结与作业
课堂小结建议:①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面:
(1)这节课学习的内容。
(2)我有哪些收获?
(3)我应该注意什么问题?
②教师对学生的学习情况进行评价。
③思考题 用等式的性质求x:-2x=-5x+7引发竞争意识,提高自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣,巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组,对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。
本课作业①必做题:教科书第73页第4(1)、(2)、(4)题;补充:用等式的性质解方程:①3+4x=17;②4- =3
②选做题:教科书第73页第4(3)题,第74页第10题。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1、力求体现新课程理念:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知
识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本设计从新课的引人、例题的处理(包括解题后的反思)、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点.
2、在传统的课堂教学中,教师往往通过大量地讲解,把学生变成任教师“灌输”的“容
器”,学生只能接受、输入并存储知识,而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识.新
课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式,转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式.本设计在这方面也有较好的体现.
3、为突出重点,分散难点,使学生能有较多机会接触列方程,本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线.对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的,即先列出方程,然后讨论如何解方程,这是本章的又一特点.本设计充分体现了这一特点.
数学说课稿 篇2
教学内容:
根据课本第9页至第10页教学内容进行设计。
教学目标:
1.知识目标:结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标:在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标:厂家图案的美,发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。
教学重点:
结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
教学难点:
在设计中,进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备:
教学挂图
教学方法:
两先两后学导法
教学过程:
一、引入课题。
这节课,我们将结合欣赏与红制图安排过程,进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
二、欣赏图案。
1.看一看:出示课本的教学挂图,让学生认真观察。
2.议一议:看到这些图案,你有什么感受和体会?这些图案是由哪些基本图形组成的?怎样组成的?
3.欣赏:老师出示教学挂图,学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的'第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后,老师组织学生进行全班展示,交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容,再让学生按照图示的方式试一试,画出一个圆。在此基础上,组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获?
数学说课稿 篇3
各位评委:
我说课的主题是“角色扮演,引导学生猜想验证”,说课的内容是《三角形的内角和》。
一、说说我对教材与学情的分析
《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容,是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”,强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
二、聊聊我对教学目标及重难点的确定
以建构主义理论以及有效教学的理念为指导,结合对教材和学情的分析,我将本节课的教学目标定为下列几点:
1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程,体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。
3、在探究中体验成功的喜悦,激发主动学习数学的兴趣。
教学重点:经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。
教学难点:验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。
学具准备:量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。
三、谈谈我的主要教学流程
本节课我设计采用支架式教学方法,以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线,引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时,每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色,激发他们投入课堂活动的兴趣。
1.大胆设疑,提出猜想(猜想家)
在这节课之前,有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此,第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑,提出猜想,做一个猜想家。
首先,我向学生出示一个长方形,向学生讲解长方形的四个内角,引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。
接着,我把长方形拆成两个三角形,让学生指出其中一个三角形的三个内角,设问:这个三角形的三个内角和是多少?让学生说说各自的看法和理由,并引导提出“是不是所有的`三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节,学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。
2.科学验证,探索规律(科学家)
有了大胆的猜想,就要进行科学的验证,第二个角色就是扮演科学家,对刚才的猜想进行科学验证,自主探索。
第二个环节的活动步骤如下:
(1)提供实验活动需要操作的工具,如:量角器、三角尺、剪刀等,让学生说说:“要知道三角形的内角和,怎样利用好这些工具?”
(2)明确提出操作要求:先在自己准备的三角形上作好内角的符号,选择合适的工具开展实验,遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。
(3)学生操作后在小组内交流,出示交流提纲:
A、通过实验操作,你发现三角形的内角和有什么特点?你是怎样发现的?
B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗?为什么?
(4)集体交流,小结规律:
在组织学生交流实验的过程与成果时,我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报,并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控,尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出:“三角形的内角和是180°,而且与它的大小、形状无关”这一数学规律,从中感悟由特殊到一般的证明方法。
3.联系生活,实践应用(实践家)
有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节,我设计让学生扮演实践家,通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。
第一,基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。
第二,综合运用。即书本中“做一做”的第3题,这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下,综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。
第三,拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题,让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和,并找出其中的规律。
4.自我反思,评价延伸
在这个环节,我会让学生自己说说:“这节课你有什么收获?”“在扮演三个角色时,哪一个角色完成得最好,为什么?”
为了突出本课的重点,我设计了简洁明了的板书:
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
数学说课稿 篇4
尊敬的各位评委、各位老师大家好!我说课的题目是《函数的单调性》,我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看,函数的单调性既是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用,本节课教学应实现如下教学目标:
知识与技能使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的'能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标,本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力,但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此,本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了:
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点,为了突破这一难点,在教学设计上采用了下列四个环节。
(一)创设情境,提出问题
(问题情境)(播放中央电视台天气预报的音乐)。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图,观察这张气温变化图:
数学说课稿 篇5
《正负数一》这是北师版小学数学第十一册第五单元第3课时的一节给合活动的实践课。这种课非常注重学生用已有知识和生活经验去解决生活中的问题,在过程中去体会正负可以抵消,在这之前学生已学过对正负数有一定的了解,根据大纲的特点和教材的要求,结合六年级学生的认知能力。
本节课我确定了以下的教学目标:
1、在熟悉的生活情境中,进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题,知道正负可以互相抵消。
教学重点:知道正负数可以抵消。
教学难点:让学生进一步体会正负数在现实生活中的应用。
根据新课程的标准老师在教学中是教学的组织者、引导者和合作者。根据这一理念我遵循导、探、放的原则。
教学中我精心设计活动,引导学生观察、思考、鼓励学生大胆提问,并用已学知识去解决问题,学生作为主体在活动中的参与状态和参与度是决定活动效果的重要因素。因此,在学法中我特别注意学生合作交流。这节课为了体现学生是学习的主体,我设计了三个活动,开课的时候我设计了猜拳比赛,让学生进一步体会负数的意义,知道正负数可以互相抵消。即复习了旧知又引导了课题。第二活动运用抵消的思想去解决生活中的实际问题。这个环节做了改动,放手让学生自己提问题自己解决老师不再采用一问一答的.形式学生的提问能力得到充分的培养。
这三个活动是太空游戏。为了让学生体会正负有时是不能抵消的。是一个反例,我先播放神七升空的精彩片段,激发了学生的兴趣再呈现时间表让学生自己补充完整,更加充分理解时间表所要表达的信息。因为0对学生有一定的干扰作用,很好了解时间表对后面学生理解0不能抵消有很好的促进作用。通过三个活动让学生感觉数学在晶常生活中的作用,获得一些初步数学活动经验和方法,发展解决问题运用数学进行思考的能力同时在与同桌交流的活动中提高数学的学习兴趣和语言表达能力。
数学说课稿 篇6
一、说教材
圆是一种常见的平面图形,在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了直线图形、面积的计算,以及圆的初步认识的基础上,进一步学习圆的有关知识的。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系,这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,也进入了一新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能加深对周围事物的了解,提高解决实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础,纵观学生的知识基础及对教材的剖析,我确立了该课的教学目标以及教学重点和难点。
二、说教学目标
1.知识目标:
使学生认识圆,掌握圆的特征,理解在同圆中直径与半径的关系;使学生学会用圆规画圆。
2.技能目标:
通过直观教学和动手操作,使学生在充分感知的基础上,理解并形成圆的概念,培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用于生活实际当中。
3.情感目标:使学生感受到数学与生活是息息相关的。
三、说教学重点、难点
由于教材并没有给圆下一个准确的.定义,主要是通过直观演示,动手操作使学生感知并了解圆的基本特征,因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点;在认识圆的特征的过程中,主要是依靠感知来理解其中许多的概念,因此“认识圆的特征,画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。
四、说学情
本班上共有84名同学,其中有少数同学的成绩较差,他们上课时不爱听课,也不知道怎样学习,平时很少举手回答问题的了。但班上象徐小红、徐港新、徐焕这样的学生还是有几位的,他们在班上的表现还是可以的,一般情况下,都能回答教师提出的一些问题,有时,较难的也有个别学生也能答出来。我在教学时,注重鼓励和表扬学生,有时也给予批评。我尽量做到让学生说出自己的想法和结果,让他们有思考的空间。
五、说教法、学法
如何突出重点,突破难点,完成上述三维目标呢?根据教材的特点,本节课将以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境,为学生提供丰富、生动、直观的观察材料,激发学生学习的积极性和主动性,并让学生亲自动手进行操作,发现和掌握圆的特征,学会用圆规画圆。从培养学生主体参与和创新意识的角度出发,以学生分组合作学习的方式,分如下三个环节完成本节课的教学。
六、说教学过程
(一)课前学习调查
1.《圆的认识》课前学习调查。
(1)你已经知道了圆的那些知识?还学会了什么?
(2)怎样使用圆规画圆?有什么技巧?
(3)圆与其它平面图形有什么不同?
(4)圆有什么特征?
(5)生活中哪里用到了圆?你能解释为什么用?
(6)关于圆你还能提出什么问题?
【设计说明“充分了解学生的学习起点,从学生不会、不了解、不知道的地方入手教学,尊重学生的学习主体地位,也体现了教师的教师的教因为需要教。】
(二)认识圆的特征
1.认识曲线图形:教师闭眼徒手画一条不封闭的曲线。
这是圆吗?最不像圆的在哪里?
2.探索圆的特征。
(1)整体把握曲线图形。
我们常采用“对比、比较”的方法探索特征。你能想起那些平面图形?
把这些图形进行分类,你会如何分类?为什么?
(2)出示一组组合图形:圆里面内接一个最大的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形。
(3)猜想:每个正多边形的中心点到角顶点的线段长度有什么特点?
(4)动手验证猜想:正多边形的中心点到每个角的顶点距离一样吗?分别有几条相等的线段?
(5)学生逐一汇报,教师引导思考“正多边形的变数不断增加,你发现了什么?”正多边形的变数不断增加,正多边形越来越逼近圆形,但是,正多边形内相等的线段数是有限的,而圆从圆上到圆心相等的线段数是无限。
【设计说明:从一维空间到二维空间,培养学生的空间观念,沟通直线图形与曲线图型的联系,加深对各自特征的认识,为概括圆的特征打下知识基础。】
(6)归纳圆的特征:
3.认识圆形的各部分名称:
板书:圆心半径直径
4.认识“圆,一中同长也”:
对于圆人们很早就开始研究了,春秋时期的墨子就在《墨经》记载“圆,一中同长也”,一中指的是?同长呢?什么叫做直径?这一认识比其他国家早了1000多年。
5.小结:圆有什么特点?叫什么圆?
【设计说明:在猜想、验证、推理的数学过程中,概括出圆的特征,通过对墨子于圆的论述介绍,加强数学文化教学,增强学生的民族自豪感。】
三、画圆
1.圆规是不是可以画出一个圆?请用圆规试着画一个圆,并标注出各部分名称。
介绍圆规:两脚距离等于圆的什么?
2.特殊画圆方法。
【设计说明:动手画圆是本节课的一个重点,是学生必须掌握的数学技能,通过教学直观演示,学生练习,逐步掌握使用圆规画圆的方法。】
四、直线图形与曲线图形的联系
刚才用对比的方法找出了圆的特点,事物之间往往存在着联系,用联系的眼光看,曲线图形和直线图形有联系吗?
【设计说明;对于曲线图形和直线图形的对比,使学生认识曲和直的相互关系,增强思辨意识。】
五、立体圆形。认识球体圆和平面圆。【设计说明:完成从一维空间、二维空间再到三维空间的空间建构过程。】
数学说课稿 篇7
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
方程是初等数学的基本知识,也是进一步学习一元一次方程,二元一次方程组,一元一次不等式及一元二次方程的基础。方程在实际问题中的应用,是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端,也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材。本节教材主要起着承前启后的作用,可以说是小学与中学内容上的衔接点,方法上的分水岭。
(二)教学内容
“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别:方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排,而是首先从实际问题出发,通过比较算术方法与方程求解的区别,体会方程的优越性,让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步。然后再通过具体实际问题所列方程,介绍方程等概念。新教材的编写更加体现了数学的应用价值。
(三)教学重点难点
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题,对列方程不太熟练,为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上,所以本节重点确定为:让学生在讨论问题、解决问题的过程中,比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立。而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立。
二、目标分析
依据课程标准的要求,确定以下目标:
(一)知识与技能目标
1。了解方程等基本概念。
2。会根据具体问题中的数量关系列出方程。
(二)过程与方法目标
经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程,体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,渗透数学建模的思想。
(三)情感目标
让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系,感受数学的价值。培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
三、教法与学法分析
根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点,教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料,充分调动学生的学习热情。并恰当设计各种问题,让学生在教师的引导下,通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动,获得知识,积累经验,体验成功,积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式,努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。
四、教学过程分析
教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程
②初步具有解方程中的化归意识;
③培养言必有据的思维能力和良好的.思维品质。
教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序。
教学过程(师生活动)设计理念
复习引入解下列方程:
(1)x+7=1.2;
(2)在学生解答后的讲评中围绕两个问题:
①每一步的依据分别是什么?
②求方程的解就是把方程化成什么形式?
这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程,所以通过复习来引入比较自然。
探究新知对于简单的方程,我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也能马上做出选择吗?
例1利用等式的性质解方程:
0.5x-x=3.4(2)
先让学生对第(1)题进行尝试,然后教师进行引导:
①要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式,必须去掉方程左边的0.5,怎么去?
②要把方程-x=2.9转化为x=a的形式,必须去掉x前面的“-”号,怎么去?
然后给出解答:
解:两边减0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5
化简,得
-x=-2.9
两边同乘-1,得
x=-2.9
小结:(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化。
你能用这种方法解第(2)题吗?
在学生解答后再点评。
解后反思:
①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?
②比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?为什么?
允许学生在讨论后再回答。
例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
在学生弄清题意后,教师再作分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗?
解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5米,根据题意,得
80x×3.5+1.5x=355
化简,得
280+1.5x=355
两边减280,得
280+1.5x-280=355-280
化简,得
1.5x=75
两边同除以1.5,得x=50
答:用余下的布还可以做50套儿童服装。
解后反思:对于许多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。
问题:我们如何才能判别求出的答案50是否正确?
在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法:检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,例如:把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边,得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右两边相等,所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=-27是不是方程的解吗?不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获:一部分学生能独立解决,一部分学生虽不能解答,但经过老师的引导后,也能受到启发,这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。
这里补充一个例题的目的一是解方程的应用,二是前两节课中已学到了方程,在这里可以进一步应用,三是使后面的“检验”更加自然。
解题的格式现在不一定要学生严格掌握。
课堂练习①教科书第73页练习第(3)(4)题。
②小聪带了18元钱到文具店买学习用品,他买了5支单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买8本笔记本,问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)
建议:采用小组竞赛的方法进行评议
小结与作业
课堂小结建议:①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面:
(1)这节课学习的内容。
(2)我有哪些收获?
(3)我应该注意什么问题?
②教师对学生的学习情况进行评价。
③思考题用等式的性质求x:-2x=-5x+7引发竞争意识,提高自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣,巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组,对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。
本课作业①必做题:教科书第73页第4(1)、(2)、(4)题;补充:用等式的性质解方程:①3+4x=17;②4-=3
②选做题:教科书第73页第4(3)题,第74页第10题。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1、力求体现新课程理念:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本设计从新课的引人、例题的处理(包括解题后的反思)、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点。
2、在传统的课堂教学中,教师往往通过大量地讲解,把学生变成任教师“灌输”的“容器”,学生只能接受、输入并存储知识,而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识。新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式,转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。本设计在这方面也有较好的体现。
3、为突出重点,分散难点,使学生能有较多机会接触列方程,本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线。对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的,即先列出方程,然后讨论如何解方程,这是本章的又一特点。本设计充分体现了这一特点。
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