初三中考数学复习资料

时间:2022-03-03 17:30:25 考试资料 我要投稿
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初三中考数学必备复习资料

初三中考数学必备复习资料1

  有理数

初三中考数学必备复习资料

  1、整数→正整数/0/负整数

  2、分数→正分数/负分数

  数轴

  1、画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

  2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  3、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

  4、数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  绝对值

  1、在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

  2、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  有理数的运算

  加法:

  1、同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

  2、异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的`数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  3、一个数与0相加不变。

  减法:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  乘法:

  1、两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

  2、任何数与0相乘得0。3、乘积为1的两个有理数互为倒数。

初三中考数学必备复习资料2

  圆知识点汇总

  圆的半径:r

  直径:d

  圆周率:π(数值为3。1415926至3。1415927之间……无限不循环小数),通常采用3。14作为π的值

  圆面积:S=πr^2或S=π(d/2)^2

  半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2

  圆环面积:S大圆—S小圆=π(R^2—r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

  圆的周长:C=2πr或c=πd

  半圆的周长:d+πd/2或者d+πr

  垂径定理

  垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧

  进一步结论

  平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  特别注意:这两个定理,哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。

  1、在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径

  圆上各点到定点的距离都等于定长

  到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

  因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

  2、弧、弦、圆心角

  弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。

  圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆

  弦:连接圆上任意两点的线段,叫做弦。经过圆心的弦,叫做直径

  圆心角:顶点在圆心的角

  圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

  圆是中心对称图形,圆心O是它的对称中心

  3、圆周角

  顶点在圆上,并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

  4、圆周角定理

  在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半

  推论:

  半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对应的弦是直径。

  推论:

  圆的内接四边形对角之和为180度

  注意:对内接四边形的判定,必须4个顶点都在圆上。

  5、点和圆的位置关系

  点P在圆内d点P在圆上d=r

  点P在圆外d>r

  6、不在同一直线上的三个点确定一个圆

  注意:不在同一直线这一要点

  经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆

  外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫作这个三角形的外心

  特殊的:直角的外心在斜边上的中点。

  一般求外心的题往往是直角或者等腰,等腰请结合垂径定理和勾股定理

  7、直线和圆的位置关系

  直线l和圆O相交(有两个公共点)d直线l和圆O相切(有一个公共点)d=r直线为切线,点为切点

  直线l和圆O相离(没有公共点)d>r

  8、切线的判定定理

  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  在灵活运用该定理的同时,切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所,我们需要用到此方法去判定相切)

  9、切线的性质定理

  圆的切线垂直于过切点的半径

  这两个定理的运用:前者是不清楚直线与圆的关系,进行判断。后者是已知直线与圆相切,进行性质分析。

  10、切线长定理

  经过圆外一点作过圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫作这点到圆的切线长

  从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

  11、三角形的的内心

  与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

  内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点,叫作三角形的.内心。

  注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在内部,外心则有可能在外部

  内切圆半径的计算方法

  三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2

  例题(20__广东XX二模)RtABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,内切圆半径=;

  12、点和圆的位置关系

  点P在圆内d点P在圆上d=r

  点P在圆外d>r

  13、三个相等:

  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

  在同圆或等圆中,如果两两弧相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弦相等。

  在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弧相等。

  14、直线和圆的位置关系

  直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r

  直线与圆相离(没有交点)d>r

  15、圆和圆的位置关系

  圆与圆相交(两个交点)R—r圆与圆相切(一个交点)d=R—r(内切)d=R+r(外切)

  圆与圆外离(没有交点)d>R+r

  圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况,同心圆d=0

  注意:相切一定要看清楚,是内切还是外切,还是两种都可能

  学生可尝试画一个数轴区域示意图

  16、对圆而言,请注重其对称性

  相切的两个圆,不论内切外切,显然,切点和两个圆心应该在同一直线上。

  17、扇形的弧长及面积

  扇形:由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

  扇形弧长:

  注意区别弧长与周长

  扇形面积

  弧长及面积的关系

  18、正多边形

  正多边形:各边长相等,各顶角相等的多边形

  我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

  外接圆的半径叫做正多边形的半径

  正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

  中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

  正多边形的计算:遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可,利用垂径定理,等腰三角形进行解答。

  19、圆锥的侧面积和全面积

  圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

  我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

  圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为,因此圆锥的侧面积为,圆锥的全面积为

  圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径,进行计算

  20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

  点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

  如果图形上的P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点

  把一个图形绕着某一个点旋转180度

  如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

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