中考数学知识点资料复习

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　　1.有理数的加法运算：

　　同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

　　符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.

　　2.合并同类项：

　　合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.

　　3.去、添括号法则：

　　去括号、添括号，关键看符号，

　　括号前面是正号，去、添括号不变号，

　　括号前面是负号，去、添括号都变号.

　　4.一元一次方程：

　　已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.

　　5.平方差公式：

　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.

　　5.1完全平方公式：

　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央.

　　5.2因式分解：

　　一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

　　两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

　　四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

　　就用一三来分组，否则二二去分组，

　　五项、六项更多项，二三、三三试分组，

　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚.

　　5.3单项式运算：

　　加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，

　　系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.

　　5.4一元一次不等式解题的一般步骤：

　　去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

　　两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.

　　5.5一元一次不等式组的解集：

　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

　　大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.

　　6.1分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简.

　　6.2分式方程的解法步骤：

　　同乘最简公分母，化成整式写清楚，

　　求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.

　　6.3最简根式的条件：

　　最简根式三条件，号内不把分母含，

　　幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.

　　6.4特殊点的坐标特征：

　　坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

　　x轴上y为0，x为0在y轴.

　　象限角的平分线：

　　象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.

　　平行某轴的直线：

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.

　　6.5对称点的坐标：

　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，

　　x轴对称y相反，y轴对称x相反;

　　原点对称记，横纵坐标全变号.

　　7.1自变量的取值范围：

　　分式分母不为零，偶次根下负不行;

　　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.

　　7.2函数图象的移动规律：

　　若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，

　　二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，

　　则可用下面的口诀

　　“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.

　　7.3一次函数的图象与性质的口诀：

　　一次函数是直线，图象经过三象限;

　　正比例函数更简单，经过原点一直线;

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

　　k为正来右上斜，x增减y增减;

　　k为负来左下展，变化规律正相反;

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远.

　　7.4二次函数的图象与性质的口诀：

　　二次函数抛物线，图象对称是关键;

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现;

　　开口、大小由a断，c与y轴来相见;

　　b的符号较特别，符号与a相关联;

　　顶点位置先找见，y轴作为参考线;

　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现;

　　横标即为对称轴，纵标函数最值见.

　　若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.

　　7.5反比例函数的图象与性质的口诀：

　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

　　k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;

　　图在一、三函数减，两个分支分别减.

　　图在二、四正相反，两个分支分别增;

　　线越长越近轴，永远与轴不沾边.

　　8.1特殊三角函数值记忆：

　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，

　　正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.

　　三角函数的增减性：正增余减

　　8.2平行四边形的判定：

　　要证平行四边形，两个条件才能行，

　　一证对边都相等，或证对边都平行，

　　一组对边也可以，必须相等且平行.

　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

　　对角相等也有用，“两组对角”才能成.

　　8.3梯形问题的辅助线：

　　移动梯形对角线，两腰之和成一线;

　　平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

　　延长两腰交一点，“△”中有平行线;

　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线.

　　8.4添加辅助线歌：

　　辅助线，怎么添?找出规律是关键.

　　题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

　　线段垂直平分线，引向两端把线连;

　　三角形边两中点，连接则成中位线;

　　三角形中有中线，延长中线翻一番.

　　圆的证明歌：

　　圆的证明不算难，常把半径直径连;

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

　　直径是圆弦，直圆周角立上边，

　　它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;

　　还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

　　圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.

　　同弧圆周角相等，证题用它最多见，

　　圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

　　圆有内接四边形，对角互补记心间，

　　外角等于内对角，四边形定内接圆;

　　直角相对或共弦，试试加个辅助圆;

　　若是证题打转转，四点共圆可解难;

　　要想证明圆切线，垂直半径过外端，

　　直线与圆有共点，证垂直来半径连，

　　直线与圆未给点，需证半径作垂线;

　　四边形有内切圆，对边和等是条件;

　　如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

　　两圆相切作公切，两圆相交连公弦.

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