七年级上册数学期末复习资料
七年级上册数学期末复习资料1
有理数
★有理数的分类
1、如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
2、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴
★1、数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
绝对值
1、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2、绝对值的性质：非负性。
3、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小
1、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。
3、在有理数的加法中，
加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法
减去一个数，等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把
积相加。
★有理数的除法
除以某个不为0数等于乘与这个数的`倒数两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
有理数的混合运算
1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
有理数的乘方
★1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。
★2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0科学计数法
1、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看
记数方法叫科学记数法。
近似数
1、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
★2、有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。
七年级上册数学期末复习资料2
整式的加减
单项式
1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数
3、次数：单项式中所有的字母的指数和
★多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、每个单项式叫做多项式的项。
3、不含字母的项叫做常数项。
4、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
★5、多项式中没有次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1、所含字母相同，并且相同字母的`指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。合并同类项——去括号
★1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
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